瞎鼓搗系列~
Numpy + matplotlib 畫一個魔方
前言
NumPy是Python科學計算的基本包。它是一個Python庫，提供了多維數組對象、各種派生對象(如掩碼數組和矩陣)，以及用于對數組進行快速操作的各種例程，包括數學、邏輯、形狀操作、排序、選擇、I/O、離散傅里葉變換、基本線性代數、基本的統計運算，隨機模擬等等。
github
官方文檔
最近項目中有個碼垛規劃的需求，Numpy中的三維數組特別好用，就鼓搗了一下。
然后我看到桌子上兩年前買的魔方，好久沒玩兒過了。頭腦一熱，就想用Numpy畫個魔方出來！
開搞！
這里選擇使用Matplotlib作為可視化工具
Matplotlib GitHub
Matplotlib 官方文檔
構建體素
為了制作魔方，主要用到Matplotlib中的一個函數voxels
voxels([x, y, z, ]/, filled, facecolors=None, edgecolors=None, **kwargs)
繪制一組填充體素
所有體素在坐標軸上繪制為1x1x1立方體，filled[0, 0, 0]的lower corner位于原點。被遮擋的面不再繪制。
以3x3x3魔方為例：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 準備一組體素坐標
n_voxels = np.ones((3, 3, 3), dtype=bool)
# 繪制
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
ax.voxels(n_voxels)
plt.show()
可以看到，雖然出現了3x3x3個體素，但是體素與體素之間的沒有間隙，看起來不是很美觀。
制作間隙效果
為了讓體素與體素之間有間隙，可以對3x3x3的體素進行上采樣，即構建一個5x5x5的體素，這樣在每一個維度，讓處于兩個體素中間的體素不顯示，即可產生間隙的效果。
size = np.array(n_voxels.shape) * 2
filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)
filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxels
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
ax.voxels(filled_2)
plt.show()
這樣間隙有了，但是間隙太大了，此時可以使用voxels函數的可選參數[x, y, z]控制每一個voxel的頂點位置，進而控制間隙的大小
# 縮小間隙
# 構建voxels頂點控制網格
# x, y, z均為6x6x6的矩陣，為voxels的網格
# //2是為了，把索引范圍從[0 1 2 3 4 5]轉換為[0 0 1 1 2 2],這樣x,y,z范圍就回到了0~3
x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) // 2
x[1::2, :, :] += 0.95
y[:, 1::2, :] += 0.95
z[:, :, 1::2] += 0.95
這樣間隙就看起來差不多了，接下來就是為魔方的六個面添加顏色了。
為每個面賦不同的顏色
由于只能給每個體素整體一個顏色，不能對一個體素的不同面指定不同的顏色，所以為了實現六個面不同顏色，只能將3x3x3的矩陣改為5x5x5，將最外邊的那一層體素厚度設小一點，近似于面，然后賦顏色。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 準備一些坐標
n_voxels = np.ones((5, 5, 5), dtype=bool)
# 生成間隙
size = np.array(n_voxels.shape) * 2
filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)
filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxels
# 縮小間隙
# 構建voxels頂點控制網格
# x, y, z均為6x6x8的矩陣，為voxels的網格，3x3x4個小方塊，共有6x6x8個頂點。
# 這里//2是精髓，把索引范圍從[0 1 2 3 4 5]轉換為[0 0 1 1 2 2],這樣就可以單獨設立每個方塊的頂點范圍
x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) //2 # 3x6x6x8，其中x,y,z均為6x6x8
x[1::2, :, :] += 0.95
y[:, 1::2, :] += 0.95
z[:, :, 1::2] += 0.95
# 修改最外面的體素的厚度，作為六個面來使用
x[0, :, :] += 0.94
y[:, 0, :] += 0.94
z[:, :, 0] += 0.94
x[-1, :, :] -= 0.94
y[:, -1, :] -= 0.94
z[:, :, -1] -= 0.94
# 去除邊角料
filled_2[0, 0, :] = 0
filled_2[0, -1, :] = 0
filled_2[-1, 0, :] = 0
filled_2[-1, -1, :] = 0
filled_2[:, 0, 0] = 0
filled_2[:, 0, -1] = 0
filled_2[:, -1, 0] = 0
filled_2[:, -1, -1] = 0
filled_2[0, :, 0] = 0
filled_2[0, :, -1] = 0
filled_2[-1, :, 0] = 0
filled_2[-1, :, -1] = 0
然后就是給六個面賦不同的顏色了。
六個方向表示：上(up)、下(down)、左(left)、右(right)、前(front)、后(back)
六種顏色表示：黃色(yellow)、白色(white)、橙色(orange)、紅色(red)、藍色(blue)、綠色(green)
初始的魔方組成形式為：上黃，下白，左橙，右紅，前藍，后綠。
參考：顏色大全https://www.5tu.cn/colors/yansebiao.html
# 給魔方六個面賦予不同的顏色
colors = np.array(['#ffd400', "#fffffb", "#f47920", "#d71345", "#145b7d", "#45b97c"])
facecolors = np.full(filled_2.shape, '#77787b') # 設一個灰色的基調
facecolors[:, :, -1] = colors[0]
facecolors[:, :, 0] = colors[1]
facecolors[:, 0, :] = colors[2]
facecolors[:, -1, :] = colors[3]
facecolors[0, :, :] = colors[4]
facecolors[-1, :, :] = colors[5]
完整代碼
完整 代碼如下：
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : DATE:2021/8/29
# @Author : yan
# @Email : 1792659158@qq.com
# @File : blogDemo.py
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def generate_rubik_cube(nx, ny, nz):
"""
根據輸入生成指定尺寸的魔方
:param nx:
:param ny:
:param nz:
:return:
"""
# 準備一些坐標
n_voxels = np.ones((nx + 2, ny + 2, nz + 2), dtype=bool)
# 生成間隙
size = np.array(n_voxels.shape) * 2
filled_2 = np.zeros(size - 1, dtype=n_voxels.dtype)
filled_2[::2, ::2, ::2] = n_voxels
# 縮小間隙
# 構建voxels頂點控制網格
# x, y, z均為6x6x8的矩陣，為voxels的網格，3x3x4個小方塊，共有6x6x8個頂點。
# 這里//2是精髓，把索引范圍從[0 1 2 3 4 5]轉換為[0 0 1 1 2 2],這樣就可以單獨設立每個方塊的頂點范圍
x, y, z = np.indices(np.array(filled_2.shape) + 1).astype(float) // 2 # 3x6x6x8，其中x,y,z均為6x6x8
x[1::2, :, :] += 0.95
y[:, 1::2, :] += 0.95
z[:, :, 1::2] += 0.95
# 修改最外面的面
x[0, :, :] += 0.94
y[:, 0, :] += 0.94
z[:, :, 0] += 0.94
x[-1, :, :] -= 0.94
y[:, -1, :] -= 0.94
z[:, :, -1] -= 0.94
# 去除邊角料
filled_2[0, 0, :] = 0
filled_2[0, -1, :] = 0
filled_2[-1, 0, :] = 0
filled_2[-1, -1, :] = 0
filled_2[:, 0, 0] = 0
filled_2[:, 0, -1] = 0
filled_2[:, -1, 0] = 0
filled_2[:, -1, -1] = 0
filled_2[0, :, 0] = 0
filled_2[0, :, -1] = 0
filled_2[-1, :, 0] = 0
filled_2[-1, :, -1] = 0
# 給魔方六個面賦予不同的顏色
colors = np.array(['#ffd400', "#fffffb", "#f47920", "#d71345", "#145b7d", "#45b97c"])
facecolors = np.full(filled_2.shape, '#77787b') # 設一個灰色的基調
# facecolors = np.zeros(filled_2.shape, dtype='U7')
facecolors[:, :, -1] = colors[0] # 上黃
facecolors[:, :, 0] = colors[1] # 下白
facecolors[:, 0, :] = colors[2] # 左橙
facecolors[:, -1, :] = colors[3] # 右紅
facecolors[0, :, :] = colors[4] # 前藍
facecolors[-1, :, :] = colors[5] # 后綠
ax = plt.figure().add_subplot(projection='3d')
ax.voxels(x, y, z, filled_2, facecolors=facecolors)
plt.show()
if __name__ == '__main__':
generate_rubik_cube(3, 3, 3)
可根據輸入生成不同尺寸的魔方：
4x4x4:
6x6x6
甚至是4x4x6，不過這就不是咱平時玩兒的魔方了~
到此這篇關于python之用Numpy和matplotlib畫一個魔方的文章就介紹到這了,更多相關Numpy matplotlib畫魔方內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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