呼叫中心的數值化管理
對于一個以客戶服務為主的呼叫中心，最重要的就是客戶滿意度，滿意與否是一個很抽象的概念，不容易用數字來衡量，沒有辦法衡量就沒有辦法管理，所以再導入精致化管理前，很重要的一環就是要透過量化的指標來衡量滿意度。常用的指標有服務水平（Service Level）、一次通話解決率、服務結束后的滿意度調查等。
服務水平是指在指定秒數內被接聽的電話占所有進線電話的比率，當客戶打電話到呼叫中心時他們都希望電話能很快的被接聽，他們的問題才能越快的得到解決，如果等待的時間長，自然會對這項服務感到不滿意，所以使用服務水平來做為客服中心的滿意度的指標是一個合理的選擇。
提高班務效率
為了達到高且穩定的服務水平，適當的人力分配是很重要的，理想的情況就是使得當電話進線量高的時候，有較多的客服人員上班接聽電話，而在進線量少的時候，則相對少量的客服人員來接聽電話，如此才可以把人力集中在真正需要的時候。所以在一開始規畫客服人員班務的時候是非常重要的，而在進行排班的過程，怎樣才算是一個好的班表呢？上面的指標中服務水平是能在排班期間就能先加以預測的，而其它指標就不容易或是無法根據班表的結果進行預測，所以一般會估算排定人力將達到的服務水平來做為衡量班表優劣的一個基準。
估算服務水平
進線量的多寡，可以透過分析過去的歷史紀錄來進行預測，今天排了這些人能達到多少的服務水平呢？這就要考慮進線量、客服人員數量及通話長度等各種因素，所幸這個部分可以借助Erlang-C公式得到解答。Eralng-C公式是假定進線電話時間服從一個卜瓦松隨機過程，而每通電話處理的時間則服從負指數分布，而沒辦法被及時服務的進線則會放入一個容量為無限大的等候隊列中，直到被服務為止。透過這個公式可以靠輸入電話進線量、平均處理時間（AHT）、等候秒數，而得到對應于等候秒數的服務水平。
Erlang-C公式的關鍵少數特質
Erlang-C這個計算模型有些部分是和現實不符合的，例如在等候隊列中的人也有可能因為不耐煩而掛斷通話（放棄Abandon），這會使得隊列中其它等待的客戶有機會在可接受的秒數內被服務，另外根據服務性質的不同每通通話處理時間的分布也許不是服從負指數分布，所以用Erlang-C公式估算出來的服務水平往往會有偏差的情況，尤其是關鍵少數的特性因為沒有Abandon而被突顯，但是如果要加入這些額外的限制將會造成整個公式推導變得困難，為了避免復雜的推導，可以透過數值模擬的方式，來估算整體的服務水平。
Eralng-C的數值模擬
如果依照原先Erlang-C的模型來進行演算，理論上將可以得到和公式相同的結果，以下將利用一個小程序來重現整個Erlang-C的模型，并比對數值模擬的正確性，有了這個基礎的模擬之后，可以靠著調整模型來加入原先Erlang-C公式不足的部分，例如加入Abandon模型，或者是不同的處理時間，有限長度隊列等各種方式來觀察整體運作的情況。如此便能在班表真正上線之前對班表執行后服務水平的情況能有一個更進一步的預測。以下展示模擬結果和Erlang-C的比對。
數值模擬的準確性驗證
以下為利用模擬方式所產生的服務水平并比對與Erlang-C計算結果的差異，我們假定Call Value為一分鐘15通，AHT為180秒，50位客服人員，16秒內的接通比率，透過Erlang-C公式可以得知服務水平應為76.67，模擬的方式分別為測試進線時長為600秒到6000秒及另加上60000秒及600000秒比較其差異：
由于模擬長度比較短的時候數值不穩定，所以差異也不穩定，但是可以發現當模擬長度夠長的時候，模擬的結果將會貼近利用Erlang-C公式所算出來的值。那要多長的模擬長度才算是夠長呢？以下重復模擬100次然后在取這100次的結果來觀察標準差，標準差越小表示模擬算出的服務水平越穩定，從下面的結果可以推估，如果模擬長度為60000秒的時候大約會有5個百分比的誤差，而模擬600000秒的時候誤差將會在1個百分比以內。
透過以上實驗驗證了Erlang-C公式的服務水平可以透過模擬的方式進行運算，后續的文章中將會基于上述模型做部份因素的變動，并探討其產生的效應，敬請期待。
Eralng-C的數值模擬
如果依照原先Erlang-C的模型來進行演算，理論上將可以得到和公式相同的結果，以下將利用一個小程序來重現整個Erlang-C的模型，并比對數值模擬的正確性，有了這個基礎的模擬之后，可以靠著調整模型來加入原先Erlang-C公式不足的部分，例如加入Abandon模型，或者是不同的處理時間，有限長度隊列等各種方式來觀察整體運作的情況。如此便能在班表真正上線之前對班表執行后服務水平的情況能有一個更進一步的預測。以下展示模擬結果和Erlang-C的比對。
數值模擬的準確性驗證
以下為利用模擬方式所產生的服務水平并比對與Erlang-C計算結果的差異，我們假定Call Value為一分鐘15通，AHT為180秒，50位客服人員，16秒內的接通比率，透過Erlang-C公式可以得知服務水平應為76.67，模擬的方式分別為測試進線時長為600秒到6000秒及另加上60000秒及600000秒比較其差異：
由于模擬長度比較短的時候數值不穩定，所以差異也不穩定，但是可以發現當模擬長度夠長的時候，模擬的結果將會貼近利用Erlang-C公式所算出來的值。那要多長的模擬長度才算是夠長呢？以下重復模擬100次然后在取這100次的結果來觀察標準差，標準差越小表示模擬算出的服務水平越穩定，從下面的結果可以推估，如果模擬長度為60000秒的時候大約會有5個百分比的誤差，而模擬600000秒的時候誤差將會在1個百分比以內。
透過以上實驗驗證了Erlang-C公式的服務水平可以透過模擬的方式進行運算，后續的文章中將會基于上述模型做部份因素的變動，并探討其產生的效應，敬請期待。
Grandsys成功秘籍：
呼叫中心的服務水平（Service Level）是一個數學習題。一般會估算排定人力將達到的服務水平來做為衡量班表優劣的一個基準。
透過Eralng-C公式，可以靠輸入電話進線量、平均處理時間（AHT）、等候秒數，而得到對應于等候秒數的服務水平。
透過實驗，驗證了Erlang-C公式的服務水平可以透過模擬的方式進行運算。
作者：Grandsys International University 格蘭徳思大學 顧問 劉光晏
