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當(dāng)振子很短時(shí)，電流近似呈三角形分布，故有效高度為實(shí)際高度的一半。當(dāng)h=λ/4，he=0.5λ/π。
　　方向系數(shù)：首先討論輻射電阻，然后可由輻射電阻計(jì)算方向系數(shù)。在無(wú)限大理想導(dǎo)電地上，單極子天線的輻射電阻與自由空間對(duì)稱振子的輻射電阻的計(jì)算方法完全相同，僅因單極天線的鏡像部分并不輻射功率，故其輻射電阻為同樣臂長(zhǎng)的自由空間對(duì)稱振子（l=h）輻射電阻的一半。當(dāng)h=λ/4時(shí)，對(duì)于細(xì)線天線其輻射電阻是36.50Ω。當(dāng)h=λ/8時(shí)，
　　（5）
　　式中，Rrm和Rr0分別是歸于波腹電流和輸入電流的輻射電阻。圖4表示了輻射電阻隨天線高度的變化曲線，其橫坐標(biāo)以電角度表示，即（h/λ）×360°。當(dāng)天線高度h減小時(shí)，輻射電阻下降很快。
　　當(dāng)Δ=0°時(shí)，由式（1）可以得到：
　　f（φ）=1-cos?h （6）[論文網(wǎng)]
　　當(dāng)hλ時(shí)，將式（5）及（6）代入方向系數(shù)計(jì)算公式：
　　（7）
　　因?yàn)閏os?h≈1-（?h/2）2，則電高度較低的單極天線的方向系數(shù)近似等于3。
　　3 天線設(shè)計(jì)
　　根據(jù)需求，設(shè)計(jì)的鞭狀天線中心頻率在340MHz，帶寬12MHz，采用同軸電纜饋電。天線為同軸細(xì)線結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖5。
　　由同軸細(xì)線結(jié)構(gòu)天線的駐波曲線可知，駐波系數(shù)在中心頻率340MHz時(shí)為1.58，334MHz時(shí)為1.98，346MHz時(shí)為1.96，但是此帶寬內(nèi)天線增益并不理想，是因?yàn)闄C(jī)殼地尺寸較小，單極天線接入有限大金屬接地板時(shí)，其方向圖有所上翹。因此在天線底端加入一個(gè)共軸金屬套筒，與同軸外導(dǎo)體相接到地，如圖6所示，天線的輻射體部分為同軸線內(nèi)導(dǎo)體，長(zhǎng)度設(shè)置為1/4波長(zhǎng)[4]。這種套筒單極子天線可以改善帶寬與增益[5-6]。
　　通過(guò)實(shí)測(cè)得套筒的直徑為6mm，長(zhǎng)度為1/4波長(zhǎng)時(shí)效果較好，中心頻率340MHz上駐波系數(shù)為1.28，增益為3.18；334MHz時(shí)駐波系數(shù)為1.78，增益為2.47；346MHz時(shí)駐波系數(shù)為1.99，增益為2.32，曲線如圖7所示，方向圖如圖8所示。
　　4 結(jié)束語(yǔ)
　　本文對(duì)一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的單極子鞭狀天線的電特性進(jìn)行了分析，在設(shè)計(jì)改進(jìn)中加入金屬套筒有效地改善了天線的帶寬與增益。這種天線體積小，方便攜帶，在現(xiàn)代通信中能充分發(fā)揮重要作用。