寫在最前

由于原生的Canvas最高只支持到三階貝塞爾曲線，那么我想添加多個控制點(diǎn)怎么辦呢？（即便大部分復(fù)雜曲線都可以用3階貝塞爾來模擬）與此同時，關(guān)于貝塞爾控制點(diǎn)的位置我們很難非常直觀的清楚到底將控制點(diǎn)設(shè)置為多少可以形成我們想要的曲線。本著解決以上兩個痛點(diǎn)同時社區(qū)內(nèi)好像并沒有N階的解決方案（js版）故這次作者非常認(rèn)真的開源了bezierMaker.js！

bezierMaker.js理論上支持N階貝塞爾曲線的生成，同時提供了試驗(yàn)場供開發(fā)者可以自行添加并拖拽控制點(diǎn)最終生成一組繪制動畫。非常直觀的讓開發(fā)者知道不同位置的控制點(diǎn)所對應(yīng)的不同生成曲線。

如果你喜歡這個作品歡迎Star，畢竟star來之不易。。

項(xiàng)目地址：這里✨✨✨

為什么需要一個試驗(yàn)場？

在繪制復(fù)雜的高階貝塞爾曲線時無法知道自己需要的曲線的控制點(diǎn)的精確位置。在試驗(yàn)場中進(jìn)行模擬，可以實(shí)時得到控制點(diǎn)的坐標(biāo)值，將得到的點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)閷ο髷?shù)組傳遞進(jìn)BezierMaker類就可以生成目標(biāo)曲線

效果圖

功能

1. [x] 試驗(yàn)場可添加任意數(shù)量控制點(diǎn)
2. [x] 試驗(yàn)場支持展示曲線繪制的形成動畫
3. [x] 控制點(diǎn)可自由拖拽
4. [x] 支持顯示貝塞爾曲線形成過程的切線
5. [x] 3階及以下貝塞爾曲線的繪制采用原生API

引入

<script src="./bezierMaker.js"></script>

繪制

上面的效果圖為試驗(yàn)場的使用，當(dāng)你通過試驗(yàn)場獲得控制點(diǎn)的準(zhǔn)確坐標(biāo)之后，就可以調(diào)用bezierMaker.js進(jìn)行曲線的直接繪制。

/**
 * canvas canvas的dom對象
 * bezierCtrlNodesArr 控制點(diǎn)數(shù)組，包含x，y坐標(biāo)
 * color 曲線顏色
 */
var canvas = document.getElementById('canvas')
//3階之前采用原生方法實(shí)現(xiàn)
var arr0 = [{x:70,y:25},{x:24,y:51}]
var arr1 = [{x:233,y:225},{x:170,y:279},{x:240,y:51}]
var arr2 = [{x:23,y:225},{x:70,y:79},{x:40,y:51},{x:300, y:44}]
var arr3 = [{x:333,y:15},{x:70,y:79},{x:40,y:551},{x:170,y:279},{x:17,y:239}]
var arr4 = [{x:53,y:85},{x:170,y:279},{x:240,y:551},{x:70,y:79},{x:40,y:551},{x:170,y:279}]
var bezier0 = new BezierMaker(canvas, arr0, 'black')
var bezier1 = new BezierMaker(canvas, arr1, 'red')
var bezier2 = new BezierMaker(canvas, arr2, 'blue')
var bezier3 = new BezierMaker(canvas, arr3, 'yellow')
var bezier4 = new BezierMaker(canvas, arr4, 'green')
bezier0.drawBezier()
bezier1.drawBezier()
bezier2.drawBezier()
bezier3.drawBezier()
bezier4.drawBezier()

繪制結(jié)果

當(dāng)控制點(diǎn)少于3個時，會適配使用原生的API接口。當(dāng)控制點(diǎn)多于2個后，由我們自己實(shí)現(xiàn)的函數(shù)進(jìn)行描點(diǎn)繪制。

核心原理

繪制貝塞爾曲線

繪制貝塞爾曲線的核心點(diǎn)在于貝塞爾公式的運(yùn)用：
 

這個公式中的P0-Pn代表了從起點(diǎn)到各個控制點(diǎn)再到終點(diǎn)的各點(diǎn)與占比t的各種冪運(yùn)算。

BezierMaker.prototype.bezier = function(t) { //貝塞爾公式調(diào)用
    var x = 0,
        y = 0,
        bezierCtrlNodesArr = this.bezierCtrlNodesArr,
        //控制點(diǎn)數(shù)組
        n = bezierCtrlNodesArr.length - 1,
        self = this
    bezierCtrlNodesArr.forEach(function(item, index) {
        if(!index) {
            x += item.x * Math.pow(( 1 - t ), n - index) * Math.pow(t, index) 
            y += item.y * Math.pow(( 1 - t ), n - index) * Math.pow(t, index) 
        } else {
        //factorial為階乘函數(shù)
            x += self.factorial(n) / self.factorial(index) / self.factorial(n - index) * item.x * Math.pow(( 1 - t ), n - index) * Math.pow(t, index) 
            y += self.factorial(n) / self.factorial(index) / self.factorial(n - index) * item.y * Math.pow(( 1 - t ), n - index) * Math.pow(t, index) 
        }
    })
    return {
        x: x,
        y: y
    }
}

對所有點(diǎn)進(jìn)行遍歷同時根據(jù)當(dāng)前占比t的值(0<=t<=1)，計算出當(dāng)前在貝塞爾曲線上的點(diǎn)坐標(biāo)x,y。t的取值作者分成了1000份，即每次運(yùn)算t+=0.01。此時算出的x,y即所求的貝塞爾曲線分成了1000份之后的某一點(diǎn)。當(dāng)t值從0~1遍歷1000次后生成1000個x,y對應(yīng)坐標(biāo)，依次描點(diǎn)畫線即可模擬出高階貝塞爾曲線。

對于貝塞爾公式的推導(dǎo)作者會在之后的文章中專門說明，現(xiàn)在你只需要知道我們通過貝塞爾公式計算出實(shí)際貝塞爾曲線被等分成了1000份的各點(diǎn)，用直線連接各點(diǎn)后即可模擬出類曲線。

對于模擬場貝塞爾曲線生成動畫的實(shí)現(xiàn)

這個部分相關(guān)代碼可以參考這里

整體思路是用遞歸的方式來將每個一層控制點(diǎn)當(dāng)做1階貝塞爾函數(shù)來計算下一層控制點(diǎn)并對應(yīng)連線。具體邏輯作者會留到深入講解貝塞爾曲線公式原理的時候一起梳理一下試驗(yàn)場的動畫生成原理~

小結(jié)

作者一直想開源一些東西（但是菜，也沒啥能寫的），然而平時會用到的都被人寫了，再造輪子也沒別人寫得好。這次也算是發(fā)現(xiàn)了一個貌似空白一些的區(qū)域。所以非常鄭重的決定開源。貝塞爾的高級運(yùn)用在gayhub中大多是安卓的實(shí)現(xiàn)，前端領(lǐng)域中還有很多地方可以更多的展開，歡迎討論~ 多多批評！

最后

項(xiàng)目地址：這里✨✨

試驗(yàn)場地址：一定進(jìn)來玩✨✨✨

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。