Pytorch中Softmax與LogSigmoid的對比
torch.nn.Softmax
作用：
1、將Softmax函數應用于輸入的n維Tensor，重新改變它們的規格，使n維輸出張量的元素位于[0,1]范圍內，并求和為1。
2、返回的Tensor與原Tensor大小相同，值在[0，1]之間。
3、不建議將其與NLLLoss一起使用，可以使用LogSoftmax代替之。
4、Softmax的公式：
參數：
維度，待使用softmax計算的維度。
例子：
# 隨機初始化一個tensor
a = torch.randn(2, 3)
print(a) # 輸出tensor
# 初始化一個Softmax計算對象，在輸入tensor的第2個維度上進行此操作
m = nn.Softmax(dim=1)
# 將a進行softmax操作
output = m(a)
print(output) # 輸出tensor
tensor([[ 0.5283, 0.3922, -0.0484],
[-1.6257, -0.4775, 0.5645]])
tensor([[0.4108, 0.3585, 0.2307],
[0.0764, 0.2408, 0.6828]])
可以看見的是，無論輸入的tensor中的值為正或為負，輸出的tensor中的值均為正值，且加和為1。
當m的參數dim=1時，輸出的tensor將原tensor按照行進行softmax操作；當m的參數為dim=0時，輸出的tensor將原tensor按照列進行softmax操作。
深度學習拓展：
一般來說，Softmax函數會用于分類問題上。例如，在VGG等深度神經網絡中，圖像經過一系列卷積、池化操作后，我們可以得到它的特征向量，為了進一步判斷此圖像中的物體屬于哪個類別，我們會將該特征向量變為：類別數 * 各類別得分 的形式，為了將得分轉換為概率值，我們會將該向量再經過一層Softmax處理。
torch.nn.LogSigmoid
公式：
函數圖：
可以見得，函數值在[0, -]之間，輸入值越大函數值距離0越近，在一定程度上解決了梯度消失問題。
例子：
a = [[ 0.5283, 0.3922, -0.0484],
[-1.6257, -0.4775, 0.5645]]
a = torch.tensor(a)
lg = nn.LogSigmoid()
lgoutput = lg(a)
print(lgoutput)
tensor([[-0.4635, -0.5162, -0.7176],
[-1.8053, -0.9601, -0.4502]])
二者比較：
import torch
import torch.nn as nn
# 設置a為 2*3 的tensor
a = [[ 0.5283, 0.3922, -0.0484],
[-1.6257, -0.4775, 0.5645]]
a = torch.tensor(a)
print(a)
print('a.mean:', a.mean(1, True)) # 輸出a的 行平均值
m = nn.Softmax(dim=1) # 定義Softmax函數，dim=1表示為按行計算
lg = nn.LogSigmoid() # 定義LogSigmoid函數
output = m(a)
print(output)
# 輸出a經過Softmax的結果的行平均值
print('output.mean:', output.mean(1, True))
lg_output = lg(a)
print(lg_output)
# 輸出a經過LogSigmoid的結果的行平均值
print('lgouput.mean:', lg_output.mean(1, True))
# 結果：
tensor([[ 0.5283, 0.3922, -0.0484],
[-1.6257, -0.4775, 0.5645]])
a.mean: tensor(-0.1111)
tensor([[0.4108, 0.3585, 0.2307],
[0.0764, 0.2408, 0.6828]])
output.mean: tensor([[0.3333], [0.3333]]) # 經過Softmax的結果的行平均值
tensor([[-0.4635, -0.5162, -0.7176],
[-1.8053, -0.9601, -0.4502]])
lgouput.mean: tensor([[-0.5658], [-1.0719]]) # 經過LogSigmoid的結果的行平均值
由上可知，繼續考慮分類問題，相同的數據，經過Softmax和LogSigmoid處理后，若取最大概率值對應類別作為分類結果，那么：
1、第一行數據經過Softmax后，會選擇第一個類別；經過LogSigmoid后，會選擇第一個。
2、第二行數據經過Softmax后，會選擇第三個類別；經過LogSigmoid后，會選擇第三個。
3、一般來說，二者在一定程度上區別不是很大，由于sigmoid函數存在梯度消失問題，所以被使用的場景不多。
4、但是在多分類問題上，可以嘗試選擇Sigmoid函數來作為分類函數，因為Softmax在處理多分類問題上，會更容易出現各項得分十分相近的情況。瓶頸值可以根據實際情況定。
nn.Softmax()與nn.LogSoftmax()
nn.Softmax()計算出來的值，其和為1，也就是輸出的是概率分布，具體公式如下：
這保證輸出值都大于0，在0,1范圍內。
而nn.LogSoftmax()公式如下：
由于softmax輸出都是0-1之間的，因此logsofmax輸出的是小于0的數，
softmax求導：
logsofmax求導：
例子：
import torch.nn as nn
import torch
import numpy as np
layer1=nn.Softmax()
layer2=nn.LogSoftmax()
input=np.asarray([2,3])
input=Variable(torch.Tensor(input))
output1=layer1(input)
output2=layer2(input)
print('output1:',output1)
print('output2:',output2)
輸出：
output1: Variable containing:
0.2689
0.7311
[torch.FloatTensor of size 2]
output2: Variable containing:
-1.3133
-0.3133
[torch.FloatTensor of size 2]
以上為個人經驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持腳本之家。
您可能感興趣的文章:- PyTorch的SoftMax交叉熵損失和梯度用法
- PyTorch: Softmax多分類實戰操作
- 淺談pytorch中torch.max和F.softmax函數的維度解釋
