目錄
- 題目描述：
- 思路：
- 代碼：
- 改良版
- 采用遞歸
- 數學方法
題目描述：
編寫一個算法來確定一個數字是否“快樂”。 快樂的數字按照如下方式確定：從一個正整數開始，用其每位數的平方之和取代該數，并重復這個過程，直到最后數字要么收斂等于1且一直等于1，要么將無休止地循環下去且最終不會收斂等于1。能夠最終收斂等于1的數就是快樂的數字。
例如：19是一個快樂數字，計算過程如下：
1^2+9^2=82
8^2+2^2=68
6^2+8^2=100
1^2+0^2+0^2=1
要求：當輸入快樂的數字時，輸出True，否則輸出False。
思路：
1. 當輸入的不是快樂數字時，會陷入一個無限循環，因此增加一個計數器 count 用來統計計算次數。設定當 count 達到2000次時，認為該數字不是快樂數字，跳出循環結束計算。
2. 因為不確定輸入的數字會是幾位數，因此不采用除法和取模的方法來獲得數字的每一位數，而是利用 for 循環獲取字符串類型數字的每一位來計算平方和。
代碼：
#快樂的數字
def getSumofSquares(num):
numStr=str(num) #將待計算的數字轉換成字符串類型
sum=0
digitls=[int(x) for x in numStr] #從字符串中提取出每一位數字存入一個列表
#注：該步略顯多余，因為python中字符串可以和列表一樣切片取值或循環，見下方更新部分
#print(digitls)
for i in digitls:
sum += i**2
return sum
def main():
n = input() #輸入一個正整數
sumofSqrs = eval(n)
count = 0
while sumofSqrs != 1:
sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
count += 1
if count > 2000: #當計算次數超過2000次時，跳出循環結束計算
print("False")
break
else:
print("True")
main()
改良版
根據網友在評論區提出的不快樂的數字最終會在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 這些數字中無限循環，因此可以加入判斷，當數字變為這些數字里的任意一個（比如4）時就結束循環，輸出False，從而避免無限循環的產生。
修改后的代碼：
#（新）快樂的數字
def getSumofSquares(num):
numStr=str(num)
sum=0
for i in numStr:
sum += int(i)**2
return sum
def main():
n = input() #n為一個正整數
sumofSqrs = eval(n)
while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4: #或 while sumofSqrs not in [1,4,16,37,58,89,145,42,20]
sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)
else:
if sumofSqrs == 1:
print("True")
else:
print("False")
main()
采用遞歸
def happy(n):
try:
if n==1:
print('True')
else:
new = str(n)
sum = 0
for c in new:
sum += int(c)**2
return happy(sum)
except Exception as e:
print('False')
# print(e)
n = eval(input())
happy(n)
數學方法
d = {}
while True:
m = 0
while n > 0:
m += (n%10)**2
n //= 10
if m in d:
return False
if m == 1:
return True
d[m] = m
n = m
優化過的
class Solution(object):
def isHappy(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: bool
"""
record = []
sq_sum = 0
se_n = n
while se_n != 1:
sq_sum = 0
while se_n > 0:
sq_sum += (se_n % 10) * (se_n % 10)
se_n = se_n / 10
if sq_sum in record:
return False
record.append(sq_sum)
se_n = sq_sum
return True
以上就是python 算法題——快樂數的多種解法的詳細內容，更多關于python 算法題快樂數的資料請關注腳本之家其它相關文章！
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