一、定義

（1）如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一算法所需要的時間為T(n)，它是n的某一函數 T(n)稱為這一算法的“時間復雜性”。我們常用大O表示法表示時間復雜性，稱之為大O記法。
（2）一個問題本身也有它的復雜性，如果某個算法的復雜性到達了這個問題復雜性的下界，那就稱這樣的算法是最佳算法。常見的時間復雜度高低順序如下：
O(1) 常數階 O(logn) 對數階 O(n) 線性階 O(nlogn) O(n^2) 平方階 O(n^3) O(2^n) O(n!) O(n^n)

二、時間復雜度計算步驟

⑴ 找出算法中的基本語句；
算法中執行次數最多的那條語句就是基本語句，通常是最內層循環的循環體。
⑵ 計算基本語句的執行次數的數量級；
只需計算基本語句執行次數的數量級，這就意味著只要保證基本語句執行次數的函數中的最高次冪正確即可，可以忽略所有低次冪和最高次冪的系數。這樣能夠簡化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一點上：增長率。
⑶ 用大Ο記號表示算法的時間性能。
將基本語句執行次數的數量級放入大Ο記號中。
如果算法中包含嵌套的循環，則基本語句通常是最內層的循環體，如果算法中包含并列的循環，則將并列循環的時間復雜度相加。

三、時間復雜度計算規則

（1）對于一些簡單的輸入輸出語句或賦值語句,近似認為需要O(1)時間
（2）對于順序結構,需要依次執行一系列語句所用的時間可采用大O下"求和法則"
求和法則:是指若算法的2個部分時間復雜度分別為 T1(n)=O(f(n))和 T2(n)=O(g(n)),則 T1(n)+T2(n)=O(max(f(n), g(n)))
特別地,若T1(m)=O(f(m)), T2(n)=O(g(n)),則 T1(m)+T2(n)=O(f(m) + g(n))
（3）對于選擇結構,如if語句,它的主要時間耗費是在執行then字句或else字句所用的時間,需注意的是檢驗條件也需要O(1)時間
（4）對于循環結構,循環語句的運行時間主要體現在多次迭代中執行循環體以及檢驗循環條件的時間耗費,一般可用大O下"乘法法則"
乘法法則: 是指若算法的2個部分時間復雜度分別為 T1(n)=O(f(n))和 T2(n)=O(g(n)),則 T1*T2=O(f(n)*g(n))
（5）對于復雜的算法,可以將它分成幾個容易估算的部分,然后利用求和法則和乘法法則技術整個算法的時間復雜度