一、插補查找算法
插補查找算法又稱為插值查找，它是折半查找算法的改進版。插補查找是按照數據的分布，利用公式預測鍵值所在的位置，快速縮小鍵值所在序列的范圍，慢慢逼近，直到查找到數據為止。根據描述來看，插值查找類似于平常查英文字典的方法。例如，在查一個以字母 D 開頭的英文單詞時，決不會用折半查找法。根據英文詞典的查找順序可知，D 開頭的單詞應該在字典較前的部分，因此可以從字典前部的某處開始查找。鍵值的索引計算，公式如下：
middle=left+(target-data[left])/(data[right]-data[left])*(right-left)
參數說明：
- middle：所求的邊界索引。
- left：最左側數據的索引。
- target：鍵值(目標數據)。
- data[left]：最左側數據值。
- data[right]：最右側數據值。
- right：最右側數據的索引。
例如，已經有排序好的數列：34、53、57、68、72、81、89、93、99。要查找的數據是 53，使用插補查找法步驟如下：
步驟1：將數據列出來并利用公式找到邊界值，計算過程如下：
將各項數據帶入公式：
將數據取整，因此所求索引是 2，對應的數據是 57，將查找目標數據 53 與 57 進行比較，如下圖所示。
步驟2：將 53 與 57 進行比較，結果是 53 小于 57，所以查找 57 的左半邊數據，不用考慮右半邊的數據，索引范圍縮小到 0 和 2 之間，公式帶入：
取整之后索引是 1，對應的數據是 53，將查找目標數據 53 與 53 進行比較，如下圖所示：
步驟3：將 53 與 53 進行比較，所得結果相等，查找完成。說明：如果多次分割之后沒有找到相等的值，表示這個鍵值沒有在這個數列中。
通過上述的步驟1就能看出，插補查找算法比折半查找算法的取值范圍更小，因此它的速度要比折半法查找快，這就是插補查找算法的優點。
二、實例：利用插補查找用戶輸入的數據
用戶可以隨意輸入一組數據，例如本實例輸入一組數據：34、53、57、68、72、81、89、93、99。在這組數據中用插補查找法分別查找數據 57、53、93、89、100，且顯示每次查找的過程。用 Python 代碼實現此過程，具體代碼如下：
def insert_search(data, num):
"""
自定義查找函數：該函數使用的是插補查找算法
:param data: 原數列data
:param num: 鍵值num
:return:
"""
# 計算
left_index = 0 # 最左側數據的索引
right_index = len(data) - 1 # 最右側數據的索引
print("正在查找.......") # 提示
while left_index = right_index:
# 使用公式計算出索引值
middle = left_index + (num - data[left_index]) / (data[right_index] - data[left_index]) * (
right_index - left_index)
# 取整
middle = int(middle)
# print(middle)
if num == data[middle]:
return middle # 如果鍵值等于邊界值，返回邊界位置
elif num data[middle]:
# 輸出位置在數列中的左半邊
print(f"{num} 介于位置{left_index + 1}[{data[left_index]}]和邊界值{middle + 1}[{data[middle]}]之間，找左半邊......")
right_index = middle - 1 # 如果鍵值小于邊界值，最右邊數據索引等于邊界位置減1
else:
# 輸出位置在數列中的左半邊
print(f"{num} 介于位置{middle + 1}[{data[middle]}]和邊界值{right_index + 1}[{data[right_index]}]之間，找右半邊......")
left_index = middle + 1 # 如果鍵值大于邊界值，最左邊數據索引等于邊界位置加1
return -1 # 自定義函數到此結束
inp_num = 0 # 定義變量，用來輸入鍵值
num_list = [34, 53, 57, 68, 72, 81, 89, 93, 99] # 定義數列
print("數據內容是：")
for index, ele in enumerate(num_list):
print(f" {index + 1}[{ele}]", end="") # 輸出數列
print("")
flag = True # 開關，用來管控是否多次查找
while flag: # 循環查找
inp_num = int(input("請輸入要查找的鍵值：").strip()) # 輸入查找鍵值
result = insert_search(num_list, inp_num) # 調用自定義的查找函數——insert_search()函數
if result == -1: # 判斷查找結果是否是-1
print(f"沒有找到[{inp_num}]") # 若為-1，提示沒有找到值
else:
# 若不為-1，提示查找位置
print(f"在{result + 1}個位置找到[{inp_num}]")
char = input("本次查找結束，是否繼續查找，請輸入 y(Y) 或 n(N)：").strip()
if char.upper() == "N":
flag = False
程序執行結果如下圖所示：
到此這篇關于Python查找算法之插補查找算法的實現的文章就介紹到這了,更多相關Python 插補查找算法內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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