一、插補(bǔ)查找算法
插補(bǔ)查找算法又稱為插值查找，它是折半查找算法的改進(jìn)版。插補(bǔ)查找是按照數(shù)據(jù)的分布，利用公式預(yù)測(cè)鍵值所在的位置，快速縮小鍵值所在序列的范圍，慢慢逼近，直到查找到數(shù)據(jù)為止。根據(jù)描述來(lái)看，插值查找類似于平常查英文字典的方法。例如，在查一個(gè)以字母 D 開(kāi)頭的英文單詞時(shí)，決不會(huì)用折半查找法。根據(jù)英文詞典的查找順序可知，D 開(kāi)頭的單詞應(yīng)該在字典較前的部分，因此可以從字典前部的某處開(kāi)始查找。鍵值的索引計(jì)算，公式如下：
middle=left+(target-data[left])/(data[right]-data[left])*(right-left)
參數(shù)說(shuō)明：
- middle：所求的邊界索引。
- left：最左側(cè)數(shù)據(jù)的索引。
- target：鍵值(目標(biāo)數(shù)據(jù))。
- data[left]：最左側(cè)數(shù)據(jù)值。
- data[right]：最右側(cè)數(shù)據(jù)值。
- right：最右側(cè)數(shù)據(jù)的索引。
例如，已經(jīng)有排序好的數(shù)列：34、53、57、68、72、81、89、93、99。要查找的數(shù)據(jù)是 53，使用插補(bǔ)查找法步驟如下：
步驟1：將數(shù)據(jù)列出來(lái)并利用公式找到邊界值，計(jì)算過(guò)程如下：
將各項(xiàng)數(shù)據(jù)帶入公式：
將數(shù)據(jù)取整，因此所求索引是 2，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是 57，將查找目標(biāo)數(shù)據(jù) 53 與 57 進(jìn)行比較，如下圖所示。
步驟2：將 53 與 57 進(jìn)行比較，結(jié)果是 53 小于 57，所以查找 57 的左半邊數(shù)據(jù)，不用考慮右半邊的數(shù)據(jù)，索引范圍縮小到 0 和 2 之間，公式帶入：
取整之后索引是 1，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)是 53，將查找目標(biāo)數(shù)據(jù) 53 與 53 進(jìn)行比較，如下圖所示：
步驟3：將 53 與 53 進(jìn)行比較，所得結(jié)果相等，查找完成。說(shuō)明：如果多次分割之后沒(méi)有找到相等的值，表示這個(gè)鍵值沒(méi)有在這個(gè)數(shù)列中。
通過(guò)上述的步驟1就能看出，插補(bǔ)查找算法比折半查找算法的取值范圍更小，因此它的速度要比折半法查找快，這就是插補(bǔ)查找算法的優(yōu)點(diǎn)。
二、實(shí)例：利用插補(bǔ)查找用戶輸入的數(shù)據(jù)
用戶可以隨意輸入一組數(shù)據(jù)，例如本實(shí)例輸入一組數(shù)據(jù)：34、53、57、68、72、81、89、93、99。在這組數(shù)據(jù)中用插補(bǔ)查找法分別查找數(shù)據(jù) 57、53、93、89、100，且顯示每次查找的過(guò)程。用 Python 代碼實(shí)現(xiàn)此過(guò)程，具體代碼如下：
def insert_search(data, num):
"""
自定義查找函數(shù)：該函數(shù)使用的是插補(bǔ)查找算法
:param data: 原數(shù)列data
:param num: 鍵值num
:return:
"""
# 計(jì)算
left_index = 0 # 最左側(cè)數(shù)據(jù)的索引
right_index = len(data) - 1 # 最右側(cè)數(shù)據(jù)的索引
print("正在查找.......") # 提示
while left_index = right_index:
# 使用公式計(jì)算出索引值
middle = left_index + (num - data[left_index]) / (data[right_index] - data[left_index]) * (
right_index - left_index)
# 取整
middle = int(middle)
# print(middle)
if num == data[middle]:
return middle # 如果鍵值等于邊界值，返回邊界位置
elif num data[middle]:
# 輸出位置在數(shù)列中的左半邊
print(f"{num} 介于位置{left_index + 1}[{data[left_index]}]和邊界值{middle + 1}[{data[middle]}]之間，找左半邊......")
right_index = middle - 1 # 如果鍵值小于邊界值，最右邊數(shù)據(jù)索引等于邊界位置減1
else:
# 輸出位置在數(shù)列中的左半邊
print(f"{num} 介于位置{middle + 1}[{data[middle]}]和邊界值{right_index + 1}[{data[right_index]}]之間，找右半邊......")
left_index = middle + 1 # 如果鍵值大于邊界值，最左邊數(shù)據(jù)索引等于邊界位置加1
return -1 # 自定義函數(shù)到此結(jié)束
inp_num = 0 # 定義變量，用來(lái)輸入鍵值
num_list = [34, 53, 57, 68, 72, 81, 89, 93, 99] # 定義數(shù)列
print("數(shù)據(jù)內(nèi)容是：")
for index, ele in enumerate(num_list):
print(f" {index + 1}[{ele}]", end="") # 輸出數(shù)列
print("")
flag = True # 開(kāi)關(guān)，用來(lái)管控是否多次查找
while flag: # 循環(huán)查找
inp_num = int(input("請(qǐng)輸入要查找的鍵值：").strip()) # 輸入查找鍵值
result = insert_search(num_list, inp_num) # 調(diào)用自定義的查找函數(shù)——insert_search()函數(shù)
if result == -1: # 判斷查找結(jié)果是否是-1
print(f"沒(méi)有找到[{inp_num}]") # 若為-1，提示沒(méi)有找到值
else:
# 若不為-1，提示查找位置
print(f"在{result + 1}個(gè)位置找到[{inp_num}]")
char = input("本次查找結(jié)束，是否繼續(xù)查找，請(qǐng)輸入 y(Y) 或 n(N)：").strip()
if char.upper() == "N":
flag = False
程序執(zhí)行結(jié)果如下圖所示：
到此這篇關(guān)于Python查找算法之插補(bǔ)查找算法的實(shí)現(xiàn)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python 插補(bǔ)查找算法內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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