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OpenCV+Python幾何變換的實現示例

幾何變換

圖像的幾何變換是指將一幅圖像映射到另一幅圖像內。有縮放、翻轉、仿射變換、透視、重映射等操作。

1 縮放

使用cv2.resize()函數實現對圖像的縮放，但要注意cv2.resize()函數內的dsize參數與原圖像的行列屬性是相反的，也就是：目標圖像的行數是原始圖像的列數，目標圖像的列數是原始圖像的行數。

下面舉例說明cv2.resize()函數的用法：

import cv2
img=cv2.imread('E:/python_opencv/tupian.jpg')
rows,cols=img.shape[0:2]  #行數和列數等于img的長度和寬度
size=(int(cols*0.9),int(rows*0.5))  #比例：列變為原來0.9倍，行變為0.5倍
rst=cv2.resize(img,size)  #將img按size比例縮放
print('img.shape=',img.shape)
print('rst.shape=',rst.shape)

運行程序的結果如下：

img.shape=(600,60,3)
rst.shape=(300,54,3)

可以看出，行數變為原來的0.5倍，列數變為原來的0.9倍。代碼中size的行列位置發生了交換。

2 翻轉

使用cv2.flip()函數對圖像翻轉，能夠實現水平方向翻轉、垂直方向翻轉、兩個方向同時翻轉。

下面舉例說明cv2.flip()函數的用法：

import cv2
img=cv2.imread('E:/python_opencv/tupian.jpg')
x=cv2.flip(img,0)   #圖x對原圖像繞x軸翻轉
y=cv2.flip(img,1)   #圖y對原圖像繞y軸翻轉
xy=cv2.flip(img,-1)  #圖xy對原圖像繞x軸y軸同時翻轉
cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('x',x)
cv2.imshow('y',y)
cv2.imshow('xy',xy)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

程序運行結果如下四幅圖，第一幅是原圖，第二幅是繞x軸翻轉，第三幅是繞y軸翻轉，第四幅是繞x軸y軸同時翻轉。

3 仿射

仿射變換是指圖像實現平移、旋轉等操作。

先設置一個變換矩陣M，然后使用cv2.warpAffine()函數對原圖像和變換矩陣M進行仿射操作。

（一）平移

要實現圖像的平移，我們先自定義一個轉換矩陣，再進行仿射平移變換。例程如下：

import cv2
import numpy as np
img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
height,width=img.shape[:2]     #讀取原圖像的長和寬
x=100                      #自定義轉換矩陣M的x軸移動值
y=200                      #自定義轉換矩陣M的y軸移動值
M=np.float32([[1,0,x],[0,1,y]])    #構造轉換矩陣M
move=cv2.warpAffine(img,M,(width,height))  #平移映射
cv2.imshow('orginal',img)
cv2.imshow('move',move)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

程序運行結果如下圖所示，左為原圖，右為平移后的圖。

（二）旋轉

使用函數cv2.getRotationMatrix2D()獲得轉移矩陣M，然后使用函數cv2.warpAffine()進行仿射旋轉變換。例程如下：

import cv2
img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
height,width=img.shape[:2]  #讀取原圖像的長和寬
M=cv2.getRotationMatrix2D((width/2,height/2),45,0.6)  #以中心為原點，逆時針旋轉45°，且縮小為原圖的0.6倍，獲得轉移矩陣M
rotate=cv2.warpAffine(img,M,(width,height))  #旋轉映射
cv2.imshow('original',img)
cv2.imshow('rotation',rotate)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

程序運行結果如下圖所示，左為原圖，右為旋轉后的圖。

4 透視

透視變換是指將矩陣圖形投影到另一個視平面，可以映射為任意四邊形，所以透視變換也被稱為投影映射（ProjectionMapping），并不是字面意義上的“透視”。透視與上節的仿射不同，仿射可以將矩陣映射為任意平行四邊形。

使用cv2.warpPerspective()函數實現透視變換。例程如下：

#完成圖像透視
import cv2
import numpy as np
img=cv2.imread('E:/python_opencv/tupian.jpg')
rows,cols=img.shape[:2]   #讀取原圖像的長和寬
print(rows,cols)
#生成旋轉矩陣M
pts1=np.float32([[150,50],[400,50],[60,450],[310,450]])
pts2=np.float32([[50,50],[rows-50,50],[50,cols-50],[rows-50,cols-50]])
M=cv2.getPerspectiveTransform(pts1,pts2)
#使用函數cv2.warpPerspective()進行透視變換
dst=cv2.warpPerspective(img,M,(cols,rows))
cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('dst',dst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

程序運行結果如下圖所示，左為原圖，右為透視變換的圖。

我們可以看到，原圖片經過透視映射后，變成另一個視角下的任意四邊形了。

5 重映射

重映射是修改了像素點的位置，從而生成一幅新的圖像，包括：復制、繞x軸y軸翻轉，x軸y軸互換，圖像縮放等。

均使用cv2.remap()重映射函數進行操作。

需要注意cv2.remap()中的兩個參數mapx、mapy。mapx表示對應位置上x軸坐標值，mapy表示對應位置上y軸坐標值。

（一）復制

使用cv2.remap()函數完成圖像復制，需先定義mapx，mapy的值，然后循環映射每個像素點到對應的位置上。

代碼如下：

import cv2
import numpy as np
img=cv2.imread('E:/python_opencv/tupian.jpg')
rows,cols=img.shape[:2]         #讀取行列數
mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32) #mapx參數設定為對應位置上的x軸坐標值
mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32) #mapy參數設定為對應位置上的y軸坐標值
for i in range(rows):          #對每個元素復制映射
  for j in range(cols):
    mapx.itemset((i,j),j)
    mapy.itemset((i,j),i)
rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
cv2.imshow('original',img)
cv2.imshow('result',rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

執行后結果如下所示，可以看到，實現了圖像的復制重映射。

（二）繞x軸翻轉

重映射法對圖像繞x軸翻轉，表明mapx的值保持不變，mapy的值調整為總行數-1-當前行號，其余部分代碼不變，所以循環體內代碼變為：

 for i in range(rows):
   for j in range(cols):
     mapx.itemset((i,j),j)      #mapx的值保持不變
     mapy.itemset((i,j),rows-1-i)  #mapy的值調整為總行數-1-當前行號

（三）繞y軸翻轉

重映射法對圖像繞y軸翻轉，表明mapx的值調整為總行數-1-當前列號，mapy的值保持不變，所以循環體內代碼變為：

for i in range(rows):
  for j in range(cols): 
     mapx.itemset((i,j),cols-1-j)  #mapx的值調整為總列數-1-當前列號
     mapy.itemset((i,j),i)      #mapy的值保持不變

（四）繞x軸y軸翻轉

重映射也能實現圖像繞x軸和y軸的同時翻轉，只需將前兩個部分合并，使mapx的值調整為總行數-1-當前列號，mapy的值調整為總行數-1-當前行號。例程如下：

import cv2
import numpy as np
img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
rows,cols=img.shape[:2]
mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
for i in range(rows):
  for j in range(cols):
    mapx.itemset((i,j),cols-1-j)  #mapx的值調整為總列數-1-當前列號
    mapy.itemset((i,j),rows-1-i)  #mapy的值調整為總行數-1-當前行號
rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
cv2.imshow('original',img)
cv2.imshow('result',rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

執行后結果如下所示，可以看到，實現了圖像的繞x軸和y軸翻轉重映射過程。

（五）x軸、y軸互換

重映射中，x軸、y軸互換表明，mapx的值變為所在行的行號，mapy的值變為所在列的列號。

但當行數和列數不一致時，行或列無法完成映射的部分就被處理為0。示例代碼如下：

#使用函數cv2.remap()實現圖像繞x軸和y軸的互換
import cv2
import numpy as np
img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
rows,cols=img.shape[:2]
mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
for i in range(rows):
  for j in range(cols):
    mapx.itemset((i,j),i)  #mapx的值變為所在行的行號
    mapy.itemset((i,j),j)  #mapy的值變為所在列的列號
rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)
cv2.imshow('original',img)
cv2.imshow('result',rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

結果如圖：

可以看到，列數多于行數的部分被置為0（黑色）。

（六）圖像的縮放

重映射提供了cv2.remap()函數能夠實現圖像的放大或縮小。處理圖像后，可以將圖像固定在圍繞其中心的某個區域。

下面例程中，x軸和y軸均縮小為原來的0.25-0.75倍之間。

import cv2
import numpy as np
img=cv2.imread('E:\python_opencv/tupian.jpg')
rows,cols=img.shape[:2]
mapx=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
mapy=np.zeros(img.shape[:2],np.float32)
for i in range(rows):
  for j in range(cols):
    if 0.25*cols  i  0.75*cols and 0.25*rows  i  0.75*rows:
      #在目標圖像的x軸(0.25-0.75)倍之內生成縮小圖像
      mapx.itemset((i,j),2*(j-0.25*cols)+0.5)
      #在目標圖像的y軸(0.25-0.75)倍之內生成縮小圖像
      mapy.itemset((i,j),2*(i-rows*0.25)+0.5)
    else:
      #不在上述區域的點都取(0,0)坐標點的值
      mapx.itemset((i,j),0)
      mapy.itemset((i,j),0)
rst=cv2.remap(img,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)  #圖像縮放重映射
cv2.imshow('original',img)
cv2.imshow('result',rst)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()