用一次不等式或者一次方程式的形式來表示的幾個制約條件下,求一次式中目標函數最大或最小的最優值的方法o作為最優化或作戰計劃(OperationsReserch,簡稱O.R)的方法被運用。
■求制約條件下的最大/最小值
線性規劃法就是在滿足成本AW1000日元的一次不等式或一次方程式所表示的制約條件下,求出使銷售額目標函數最大化或最小化的變最(如銷售量、電話外呼次數)的方法。
■曾被應用于第二次世界大戰中
線性規劃法始于第二次世界大戰中美國、英國的作戰計劃。制定空中爆炸計劃后,如果多添加轟炸機的燃料就能擴大行動范圍,但是可以裝載的炸彈數目就不得不減少;相反地,炸彈數目越多,可以裝載的燃料就變少了。在這樣的制約下,為了達到最佳的作戰效果,計算燃料和炸彈的最佳裝載量就成了線性規劃法的起源。
■在高中數學里已經學過
不喜歡公式的人大概對到此為止的解說敬而遠之,但其實,簡單的線性規劃問題早已在高中數學中學過。不知道你對下頁圖還有印象嗎?
如上圖,先把制約條件的公式圖表化,在符合制約條件的灰色區域里,用相符合的坐標值,代入目標函數,最后得到最大值和相應坐標。線性規劃法將之進行了發展及應用,增加了變量和制約條件,能解決目標變量更為復雜的問題。
■線性規劃法的應用領域
線性規劃法是思考者本身可以算出數學最優解的簡便方法,在眾多領域中都有實際運用。如:
•軍事、航天工業方面的軌道計算問題
•制造相關的生產計劃問題
•物流業相關的配送問題
•醫藥業相關的配制問題
•電話外呼業相關的清單計劃問題