在呼叫中心摸爬滾打4年了，主要從事排班工作，近來發現很多同行跪求Erlang C公式，身邊很多同事都不知Erlang C為何物。想想當年剛入行時自己搜遍yahoo、google也沒搜索到多少國外有價值的資料，最多只是個30天試用版的軟件，更別提國內的信息了，走了很多彎路，耗費了不少青春在資料收集上。

今天就把它作為我開博的第一篇文章，給大家簡單地講講，如有不足還望海涵

Erlang 全名：Agner Krarup Erlang （1878~ 1929），丹麥人，數學家，電氣工程師

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其發明的Erlang B 和Erlang C公式 在金融、電信、運輸、網絡、呼叫中心等領域得到廣泛運用

呼叫中心主要利用這個公式來計算滿足服務水平目標所需要的人員數量以及中繼線數量
即通常所說的根據每小時電話量要求20秒達到80%的接通率需要多少人？

目前絕大部分排班軟件都采用Eralng C+ Abandon Rate模型，兩大產品Aspect和Blue Pumpkin均以此為模型。

接下來進入正題 : Erlang C的公式

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第一反應是不是和我當初一樣 “暈，蝦米東西！” 呵呵！
這也算是當初網上能搜索到的最詳盡資料了-_+ 別害怕，我可不會寫到此就結束的

先從各個參數說起：
假設呼叫中心每半個小時進線量360通、平均處理時長4分鐘、一共有55個客服人員、服務水平目標為15秒

第1個參數

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λ=average arrival rate （來電頻率/密度）=360通/半小時÷1800秒=0.2通/秒

第2個參數
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Ts=average call duration（平均每通電話時長）=240秒/通

第3個參數
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m=numbers of agents（坐席數）=55人

第4個參數
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traffic intensify(話務強度)= λ×TS =0.2通/秒×240秒/通=48秒/秒
我理解為每秒需要處理48秒的工作量，即每秒需要48個人
換另一種工作量算法可能大家更容易懂，即360通電話，每通240秒，那么處理這些電話共需
86400秒，而每個座席員每半小時有1800秒，在最理想化的狀態下我們也需要360×240÷1800=48 人

第5個參數
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P= agent occupancy（占用率） = 48人÷55人 =87.3%

好了，接下來就開始代入Erlang C公式
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m!即m的階乘，這里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel中可用 =fact(55) 計算
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這個吶就是加總從K=0開始一直算到k=m-1為止，這里即算到k=54為止
因此得出最終結果0.239

當然死算也是可以算出來的，可是我們有這個世紀最強大便捷的工具Excel，作為跨時代的接班人就要好好掌握利用（不是廣告，呵呵）
因為Erlang方程是由泊松方程(poisson)推出來的,excel中也有該函數
什么？泊松方程(poisson)是什么？這個就要從概率講起，在此略過這個強大的過程，各位勤奮好學的自己搜索，哈！
那么該公式Ec(m,u)在Excel中可表達為 =poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true))


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prob(call has to wait)呼叫等待的概率=23.9%

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Tw=average waiting time 平均等待時長=Average Speed of Answer平均應答速度（ASA）=8.2秒

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t=target answer time（服務水平目標）=15秒（這里為15秒）
e為自然數的底數 即2.718281828 在Excel中可用 =exp(1) 計算
Excel中次方用 ^ 計算，這里excel公式即 =1-0.239*exp(1)^(-0.4375)

W(t)即該服務水平目標下可能的服務水平=84.6%

講到這里大家應該掌握的差不多了吧！自己也能寫進Excel運用了吧！希望對大家能夠有幫助！如果覺得有用，還等什么！趕快回帖吧！你們的熱情就是我下一帖的動力噢！


最后感謝Mike Tanner，是他的文章讓我了解了Erlang C并充分運用到工作實踐中。