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算法系列15天速成 第八天 線性表【下】
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一：線性表的簡單回顧

       上一篇跟大家聊過“線性表"順序存儲，通過實驗，大家也知道，如果我每次向順序表的頭部插入元素，都會引起痙攣，效率比較低下，第二點我們用順序存儲時，容易受到長度的限制，反之就會造成空間資源的浪費。

二：鏈表

      對于順序表存在的若干問題，鏈表都給出了相應的解決方案。

1. 概念：其實鏈表的“每個節點”都包含一個”數據域“和”指針域“。

            ”數據域“中包含當前的數據。

            ”指針域“中包含下一個節點的指針。

            ”頭指針”也就是head，指向頭結點數據。

            “末節點“作為單向鏈表，因為是最后一個節點，通常設置指針域為null。

代碼段如下：

復制代碼 代碼如下:

#region 鏈表節點的數據結構
/// summary>
/// 鏈表節點的數據結構
/// /summary>
    public class NodeT>
    {
 7/// summary>
/// 節點的數據域
/// /summary>
        public T data;

/// summary>
/// 節點的指針域
/// /summary>
        public NodeT> next;
    }
    #endregion

2.常用操作：

    鏈表的常用操作一般有：

           ①添加節點到鏈接尾，②添加節點到鏈表頭，③插入節點。

           ④刪除節點，⑤按關鍵字查找節點，⑥取鏈表長度。

1> 添加節點到鏈接尾：

          前面已經說過，鏈表是采用指針來指向下一個元素，所以說要想找到鏈表最后一個節點，必須從頭指針開始一步一步向后找,少不了一個for循環，所以時間復雜度為O(N)。

代碼段如下：

復制代碼 代碼如下:

#region 將節點添加到鏈表的末尾
        /// summary>
/// 將節點添加到鏈表的末尾
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// param name="data">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListAddEndT>(NodeT> head, T data)
        {
            NodeT> node = new NodeT>();

            node.data = data;
            node.next = null;

            ///說明是一個空鏈表
            if (head == null)
            {
                head = node;
                return head;
            }

            //獲取當前鏈表的最后一個節點
            ChainListGetLast(head).next = node;

            return head;
        }
#endregion
#region 得到當前鏈表的最后一個節點
        /// summary>
/// 得到當前鏈表的最后一個節點
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListGetLastT>(NodeT> head)
        {
            if (head.next == null)
                return head;
            return ChainListGetLast(head.next);
        }
        #endregion

2> 添加節點到鏈表頭:

          大家現在都知道，鏈表是采用指針指向的，要想將元素插入鏈表頭，其實還是很簡單的，

      思想就是：① 將head的next指針給新增節點的next。②將整個新增節點給head的next。

      所以可以看出，此種添加的時間復雜度為O(1)。

效果圖：

代碼段如下：

復制代碼 代碼如下:

1#region 將節點添加到鏈表的開頭
/// summary>
/// 將節點添加到鏈表的開頭
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="chainList">/param>
/// param name="data">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListAddFirstT>(NodeT> head, T data)
        {
            NodeT> node = new NodeT>();

            node.data = data;
            node.next = head;

            head = node;

            return head;

        }
        #endregion

3> 插入節點:

           其實這個思想跟插入到”首節點“是一個模式，不過多了一步就是要找到當前節點的操作。然后找到

      這個節點的花費是O(N）。上圖上代碼，大家一看就明白。

效果圖：

代碼段：

復制代碼 代碼如下:

#region 將節點插入到指定位置
/// summary>
/// 將節點插入到指定位置
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// param name="currentNode">/param>
/// param name="data">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListInsertT, W>(NodeT> head, string key, FuncT, W> where, T data) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
            {
                NodeT> node = new NodeT>();

                node.data = data;

                node.next = head.next;

                head.next = node;
            }

            ChainListInsert(head.next, key, where, data);

            return head;
        }
        #endregion

4> 刪除節點:

        這個也比較簡單，不解釋，圖跟代碼更具有說服力，口頭表達反而讓人一頭霧水。
        當然時間復雜度就為O(N)，N是來自于查找到要刪除的節點。

效果圖：

代碼段：

復制代碼 代碼如下:

#region 將指定關鍵字的節點刪除
        /// summary>
/// 將指定關鍵字的節點刪除
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// typeparam name="W">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// param name="key">/param>
/// param name="where">/param>
/// param name="data">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListDeleteT, W>(NodeT> head, string key, FuncT, W> where) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            //這是針對只有一個節點的解決方案
            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
            {
                if (head.next != null)
                    head = head.next;
                else
                    return head = null;
            }
            else
            {
                //判斷一下此節點是否是要刪除的節點的前一節點
                while (head.next != null where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
                {
                    //將刪除節點的next域指向前一節點
                    head.next = head.next.next;
                }
            }

            ChainListDelete(head.next, key, where);

            return head;
        }
        #endregion

5> 按關鍵字查找節點：

         這個思想已經包含到“插入節點”和“刪除節點”的具體運用中的，其時間復雜度為O(N)。

代碼段：

復制代碼 代碼如下:

#region 通過關鍵字查找指定的節點
        /// summary>
/// 通過關鍵字查找指定的節點
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// typeparam name="W">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// param name="key">/param>
/// param name="where">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListFindByKeyT, W>(NodeT> head, string key, FuncT, W> where) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
                return head;

            return ChainListFindByKeyT, W>(head.next, key, where);
        }
        #endregion

6> 取鏈表長度:

          在單鏈表的操作中，取鏈表長度還是比較糾結的，因為他不像順序表那樣是在內存中連續存儲的，

      因此我們就糾結的遍歷一下鏈表的總長度。時間復雜度為O(N)。

代碼段：

復制代碼 代碼如下:

#region 獲取鏈表的長度
        /// summary>
///// 獲取鏈表的長度
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// returns>/returns>
        public int ChanListLengthT>(NodeT> head)
        {
            int count = 0;

            while (head != null)
            {
                ++count;
                head = head.next;
            }

            return count;
        }
        #endregion

好了，最后上一下總的運行代碼：

復制代碼 代碼如下:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ChainList
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            ChainList chainList = new ChainList();

            NodeStudent> node = null;

            Console.WriteLine("將三條數據添加到鏈表的尾部:\n");

            //將數據添加到鏈表的尾部
            node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 2, Name = "hxc520", Age = 23 });
            node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 3, Name = "博客園", Age = 33 });
            node = chainList.ChainListAddEnd(node, new Student() { ID = 5, Name = "一線碼農", Age = 23 });

            Dispaly(node);

            Console.WriteLine("將ID=1的數據插入到鏈表開頭:\n");

            //將ID=1的數據插入到鏈表開頭
            node = chainList.ChainListAddFirst(node, new Student() { ID = 1, Name = "i can fly", Age = 23 });

            Dispaly(node);

            Console.WriteLine("查找Name=“一線碼農”的節點\n");

            //查找Name=“一線碼農”的節點
            var result = chainList.ChainListFindByKey(node, "一線碼農", i => i.Name);

            DisplaySingle(node);

            Console.WriteLine("將”ID=4“的實體插入到“博客園”這個節點的之后\n");

            //將”ID=4“的實體插入到"博客園"這個節點的之后
            node = chainList.ChainListInsert(node, "博客園", i => i.Name, new Student() { ID = 4, Name = "51cto", Age = 30 });

            Dispaly(node);

            Console.WriteLine("刪除Name=‘51cto‘的節點數據\n");

            //刪除Name=‘51cto‘的節點數據
            node = chainList.ChainListDelete(node, "51cto", i => i.Name);

            Dispaly(node);

            Console.WriteLine("獲取鏈表的個數:" + chainList.ChanListLength(node));
        }

        //輸出數據
        public static void Dispaly(NodeStudent> head)
        {
            Console.WriteLine("******************* 鏈表數據如下 *******************");
            var tempNode = head;

            while (tempNode != null)
            {
                Console.WriteLine("ID:" + tempNode.data.ID + ", Name:" + tempNode.data.Name + ",Age:" + tempNode.data.Age);
                tempNode = tempNode.next;
            }

            Console.WriteLine("******************* 鏈表數據展示完畢 *******************\n");
        }

        //展示當前節點數據
        public static void DisplaySingle(NodeStudent> head)
        {
            if (head != null)
                Console.WriteLine("ID:" + head.data.ID + ", Name:" + head.data.Name + ",Age:" + head.data.Age);
            else
                Console.WriteLine("未查找到數據！");
        }
    }

    #region 學生數據實體
    /// summary>
/// 學生數據實體
/// /summary>
    public class Student
    {
        public int ID { get; set; }

        public string Name { get; set; }

        public int Age { get; set; }
    }
    #endregion

    #region 鏈表節點的數據結構
    /// summary>
/// 鏈表節點的數據結構
/// /summary>
    public class NodeT>
    {
        /// summary>
/// 節點的數據域
/// /summary>
        public T data;

        /// summary>
/// 節點的指針域
/// /summary>
        public NodeT> next;
    }
    #endregion

    #region 鏈表的相關操作
    /// summary>
/// 鏈表的相關操作
/// /summary>
    public class ChainList
    {
        #region 將節點添加到鏈表的末尾
        /// summary>
/// 將節點添加到鏈表的末尾
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// param name="data">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListAddEndT>(NodeT> head, T data)
        {
            NodeT> node = new NodeT>();

            node.data = data;
            node.next = null;

            ///說明是一個空鏈表
            if (head == null)
            {
                head = node;
                return head;
            }

            //獲取當前鏈表的最后一個節點
            ChainListGetLast(head).next = node;

            return head;
        }
        #endregion

        #region 將節點添加到鏈表的開頭
        /// summary>
/// 將節點添加到鏈表的開頭
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="chainList">/param>
/// param name="data">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListAddFirstT>(NodeT> head, T data)
        {
            NodeT> node = new NodeT>();

            node.data = data;
            node.next = head;

            head = node;

            return head;

        }
        #endregion

        #region 將節點插入到指定位置
        /// summary>
/// 將節點插入到指定位置
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// param name="currentNode">/param>
/// param name="data">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListInsertT, W>(NodeT> head, string key, FuncT, W> where, T data) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
            {
                NodeT> node = new NodeT>();

                node.data = data;

                node.next = head.next;

                head.next = node;
            }

            ChainListInsert(head.next, key, where, data);

            return head;
        }
        #endregion

        #region 將指定關鍵字的節點刪除
        /// summary>
/// 將指定關鍵字的節點刪除
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// typeparam name="W">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// param name="key">/param>
/// param name="where">/param>
/// param name="data">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListDeleteT, W>(NodeT> head, string key, FuncT, W> where) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            //這是針對只有一個節點的解決方案
            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
            {
                if (head.next != null)
                    head = head.next;
                else
                    return head = null;
            }
            else
            {
                //判斷一下此節點是否是要刪除的節點的前一節點
                if (head.next != null where(head.next.data).CompareTo(key) == 0)
                {
                    //將刪除節點的next域指向前一節點
                    head.next = head.next.next;
                }
            }

            ChainListDelete(head.next, key, where);

            return head;
        }
        #endregion

        #region 通過關鍵字查找指定的節點
        /// summary>
/// 通過關鍵字查找指定的節點
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// typeparam name="W">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// param name="key">/param>
/// param name="where">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListFindByKeyT, W>(NodeT> head, string key, FuncT, W> where) where W : IComparable
        {
            if (head == null)
                return null;

            if (where(head.data).CompareTo(key) == 0)
                return head;

            return ChainListFindByKeyT, W>(head.next, key, where);
        }
        #endregion

        #region 獲取鏈表的長度
        /// summary>
///// 獲取鏈表的長度
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// returns>/returns>
        public int ChanListLengthT>(NodeT> head)
        {
            int count = 0;

            while (head != null)
            {
                ++count;
                head = head.next;
            }

            return count;
        }
        #endregion

        #region 得到當前鏈表的最后一個節點
        /// summary>
/// 得到當前鏈表的最后一個節點
/// /summary>
/// typeparam name="T">/typeparam>
/// param name="head">/param>
/// returns>/returns>
        public NodeT> ChainListGetLastT>(NodeT> head)
        {
            if (head.next == null)
                return head;
            return ChainListGetLast(head.next);
        }
        #endregion

    }
    #endregion
}

運行結果：

當然，單鏈表操作中有很多是O(N)的操作，這給我們帶來了尷尬的局面，所以就有了很多的優化方案，比如：雙向鏈表，循環鏈表。靜態鏈表等等，這些希望大家在懂得單鏈表的情況下待深一步的研究。

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