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進制轉換算法原理（二進制八進制十進制十六進制）

1、二進制數、八進制數、十六進制數轉十進制數
有一個公式：二進制數、八進制數、十六進制數的各位數字分別乖以各自的基數的(N-1)次方，其和相加之和便是相應的十進制數。個位，N=1;十位，N=2...舉例：
110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D
110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D
110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D
2、十進制數轉二進制數、八進制數、十六進制數
方法是相同的，即整數部分用除基取余的算法，小數部分用乘基取整的方法，然后將整數與小數部分拼接成一個數作為轉換的最后結果。
例：見四級指導16頁。
3、二進制數轉換成其它數據類型
3-1二進制轉八進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每三位二進制為一組用一位八進制的數字來表示，不足三位的用0補足，
就是一個相應八進制數的表示。
010110.001100B=26.14Q
八進制轉二進制反之則可。
3-2二進制轉十進制：見1
3-3二進制轉十六進制：從小數點位置開始，整數部分向左，小數部分向右，每四位二進制為一組用一位十六進制的數字來表示，
不足四位的用0補足，就是一個相應十六進制數的表示。
00100110.00010100B=26.14H
十進制轉各進制
要將十進制轉為各進制的方式，只需除以各進制的權值，取得其余數，第一次的余數當個位數，第二次余數當十位數，其余依此類推，直到被除數小于權值，最后的被除數當最高位數。
一、十進制轉二進制
如：55轉為二進制
2｜55
27――1 個位
13――1 第二位
6――1 第三位
3――0 第四位
1――1 第五位
最后被除數1為第七位，即得110111
二、十進制轉八進制
如：5621轉為八進制
8｜5621
702 ―― 5 第一位（個位）
87 ―― 6 第二位
10 ―― 7 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得八進制數：127658
三、十進制數十六進制
如：76521轉為十六進制
16｜76521
4726 ――5 第一位（個位）
295 ――6 第二位
18 ――6 第三位
1 ―― 2 第四位
最后得1276516
二進制與十六進制的關系
2進制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16進制 0 1 2 3 4 5 6 7
2進制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16進制 8 9 a(10) b(11) c(12) d(13) e(14) f(15)
可以用四位數的二進制數來代表一個16進制，如3A16 轉為二進制為：
3為0011，A 為1010，合并起來為00111010。可以將最左邊的0去掉得1110102
右要將二進制轉為16進制，只需將二進制的位數由右向左每四位一個單位分隔，將各單位對照出16進制的值即可。
二進制與八進制間的關系
二進制 000 001 010 011 100 101 110 111
八進制 0 1 2 3 4 5 6 7
二進制與八進制的關系類似于二進制與十六進制的關系，以八進制的各數為0到7，以三位二進制數來表示。如要將51028 轉為二進制，5為101,1為001,0為000,2為010，將這些數的二進制合并后為1010010000102，即是二進制的值。
若要將二進制轉為八進制，將二進制的位數由右向左每三位一個單位分隔，將事單位對照出八進制的值即可。

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