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派生數學函數

下列是由固有數學函數派生的非固有數學函數：

函數	派生的等效公式
Secant（正割）	Sec(X) = 1 / Cos(X)
Cosecant（余割）	Cosec(X) = 1 / Sin(X)
Cotangent（余切）	Cotan(X) = 1 / Tan(X)
Inverse Sine（反正弦）	Arcsin(X) = Atn(X / Sqr(-X * X + 1))
Inverse Cosine（反余弦）	Arccos(X) = Atn(-X / Sqr(-X * X + 1)) + 2 * Atn(1)
Inverse Secant（反正割）	Arcsec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + Sgn((X) -1) * (2 * Atn(1))
Inverse Cosecant（反余割）	Arccosec(X) = Atn(X / Sqr(X * X - 1)) + (Sgn(X) - 1) * (2 * Atn(1))
Inverse Cotangent（反余切）	Arccotan(X) = Atn(X) + 2 * Atn(1)
Hyperbolic Sine（雙曲正弦）	HSin(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / 2
Hyperbolic Cosine（雙曲余弦）	HCos(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / 2
Hyperbolic Tangent（雙曲正切）	HTan(X) = (Exp(X) - Exp(-X)) / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperbolic Secant（雙曲正割）	HSec(X) = 2 / (Exp(X) + Exp(-X))
Hyperbolic Cosecant（雙曲余割）	HCosec(X) = 2 / (Exp(X) - Exp(-X))
Hyperbolic Cotangent（雙曲余切）	HCotan(X) = (Exp(X) + Exp(-X)) / (Exp(X) - Exp(-X))
Inverse Hyperbolic Sine（反雙曲正弦）	HArcsin(X) = Log(X + Sqr(X * X + 1))
Inverse Hyperbolic Cosine（反雙曲余弦）	HArccos(X) = Log(X + Sqr(X * X - 1))
Inverse Hyperbolic Tangent（反雙曲正切）	HArctan(X) = Log((1 + X) / (1 - X)) / 2
Inverse Hyperbolic Secant（反雙曲正割）	HArcsec(X) = Log((Sqr(-X * X + 1) + 1) / X)
Inverse Hyperbolic Cosecant（反雙曲余割）	HArccosec(X) = Log((Sgn(X) * Sqr(X * X + 1) +1) / X)
Inverse Hyperbolic Cotangent（反雙曲余切）	HArccotan(X) = Log((X + 1) / (X - 1)) / 2
以 N 為底的對數	LogN(X) = Log(X) / Log(N)