一、導(dǎo)言

導(dǎo)語(yǔ)：

在計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換時(shí)，常常會(huì)有一個(gè)進(jìn)制轉(zhuǎn)換的過(guò)程，我們知道計(jì)算機(jī)只認(rèn)0 和 1.在內(nèi)存系統(tǒng)中，基本基于二進(jìn)制進(jìn)行運(yùn)算的，但是有時(shí)候數(shù)據(jù)過(guò)于龐大，為了方便存儲(chǔ)管理，計(jì)算機(jī)會(huì)使用十六進(jìn)制存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，但是怎么實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換呢？
我們?nèi)祟愑墒种割^，所以自然就使用十進(jìn)制啦，每當(dāng)我們數(shù)數(shù)字到10之后，于是就重0 開始繼續(xù)數(shù)，所以逢十進(jìn)一就這么來(lái)了。

對(duì)于其它進(jìn)制呢，也是同樣的，比如最常見(jiàn)的二進(jìn)制，也就是逢二進(jìn)一，慢慢來(lái)，依次類推，所以數(shù)學(xué)的世界是多么的奇妙呀！

今天給大家?guī)?lái)的是使用 Python 實(shí)現(xiàn)進(jìn)制轉(zhuǎn)換，內(nèi)容包括如下：

dec（十進(jìn)制）—> bin（二進(jìn)制）
dec（十進(jìn)制）—> oct（八進(jìn)制）
dec（十進(jìn)制）—> hex（十六進(jìn)制）

二、各種進(jìn)制介紹

在轉(zhuǎn)換之前，我們先了解以下各種進(jìn)制

十進(jìn)制（Decimal）

我們所熟知的十進(jìn)制，其實(shí)是從 0 開始，數(shù)到 9 之后，就跳到 10，這樣就變成了 10，數(shù)數(shù)大家總會(huì)把

二進(jìn)制（Binary）

二進(jìn)制同理，從 0 開始也就是 00（前面的一個(gè)0可以省去，但是為了更好的描述，所以保留），到 01，也變成了 10【對(duì)應(yīng)十進(jìn)制中的 3】，然后是 11【對(duì)應(yīng)十進(jìn)制中的 4】，100【十進(jìn)制中的5】。。。以此類推

因?yàn)?二進(jìn)制 的英文單詞是 binary，所以在計(jì)算機(jī)運(yùn)算的過(guò)程中，使用二進(jìn)制會(huì)用如下方法，0b11（4），0b1101（13）等等

八進(jìn)制（Octal）

理解了二進(jìn)制，在理解八進(jìn)制就很容易了，八進(jìn)制是逢八進(jìn)一，范圍是 0~7，對(duì)比一下二進(jìn)制，就很好理解啦！！

十六進(jìn)制（Hexadecimal）

十六進(jìn)制就可能會(huì)相對(duì)復(fù)雜一點(diǎn)點(diǎn)，十六進(jìn)制是用數(shù)字 0~9 和 英文字母 A - F(大小寫隨意) 表示，因此 A代表 10， F代表 15。為什么在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中，十六進(jìn)制用途會(huì)如此廣泛呢？

給大家看一個(gè)對(duì)比：

當(dāng)數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候，二進(jìn)制顯然不再那么使用，再看使用十六進(jìn)制，就簡(jiǎn)短很多。

十六進(jìn)制的運(yùn)用領(lǐng)域可不止如此，比如原畫師調(diào)色的時(shí)候，如果使用 RGB 三原色的話，那就會(huì)有 256 x 256 x 256 種組合，我們就可以使用十六進(jìn)制，把每一種顏色對(duì)比轉(zhuǎn)換成 十六進(jìn)制字符，就會(huì)方便很多，以下是我之前調(diào)色的時(shí)候?qū)懙囊粋€(gè)很簡(jiǎn)單一個(gè) C 語(yǔ)言小程序，呃，似乎有點(diǎn)跑題了，哈哈，不管了

#includestdio.h>
#includestdlib.h> 
int main()
{
	printf("rgb三原色轉(zhuǎn)16進(jìn)制\n");
	int a,b,c,d;
	while(d != 2){
		printf("輸入1繼續(xù)，輸入2退出\n");
		scanf("%d",d);
		scanf("%d%d%d",a,b,c);
		printf("[%x %x %x]\n",a,b,c); //%x 可以直接把我們輸入的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為 十六進(jìn)制
	}
	return 0;
} 

三、使用 Python 代碼完成轉(zhuǎn)換

3.1 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

我記得不太清楚是啥時(shí)候第一次學(xué)進(jìn)制轉(zhuǎn)換的，進(jìn)制轉(zhuǎn)換常用的方法就是對(duì) 2 取余數(shù)，然后得到余數(shù)反轉(zhuǎn)連在一起就是 我們所需要的二進(jìn)制，舉個(gè)例子，比如我要計(jì)算 十進(jìn)制數(shù) 13 的 二進(jìn)制是多少？

這也是老師教我們的方法，也是我們第一次接觸進(jìn)制轉(zhuǎn)換的時(shí)候，用目標(biāo)數(shù) num 對(duì) 2求 余數(shù)，直到 商為 0 的時(shí)候，結(jié)束，然后將余數(shù)反向組合輸出，及為我們所求的 2 進(jìn)制數(shù)。有的同學(xué)會(huì)問(wèn)，我怎么就能這么確定這就是 13 對(duì)應(yīng)的 2 進(jìn)制數(shù)呢？

答曰：

由于二進(jìn)制的特殊性，數(shù)字從右邊往左邊數(shù)，依次對(duì)應(yīng) 20 x 1 + 21 x 0 + 22x 1 + 23 x 1 = 1 +4 +8 = 13, 給大家一個(gè)速記口訣，1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024。分別是 20~ 210對(duì)應(yīng)的值

所以有了思路，我們就可以愉快的敲代碼了

# 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制

def dec_to_bin(num): #函數(shù)名做到見(jiàn)其名知其意

l = [] # 創(chuàng)建一個(gè)空列表

if num0: # 是負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)

return "-"+ dec_to_bin(abs()) # 如過(guò)是負(fù)數(shù)，先轉(zhuǎn)換成正數(shù)

while True:

num, reminder = divmod(num,2) # 短除法，對(duì)2求，分別得到除數(shù) 和 余數(shù)、這是 Python 的特有的一個(gè)內(nèi)置方法，分別可以到商 及 余數(shù)

l.append(str(reminder)) # 把獲得的余數(shù) 存入字符串

if num == 0: # 對(duì)應(yīng)了前面的話，當(dāng)商為 0時(shí)，就結(jié)束啦

return “”.join(l[::-1]) # 對(duì)列表中的字符串進(jìn)行逆序拼接，得到一個(gè)二進(jìn)制字符串

3.2 十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制

理解了二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換，八進(jìn)制一樣不難。同樣是目標(biāo)數(shù) num對(duì)八 求商，留余數(shù)，照這個(gè)思路走。檢驗(yàn)的時(shí)候，一樣，把 2n把2 替換成 8即可。

看代碼:

和 二進(jìn)制 的基本沒(méi)啥卻別

# 十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制
def dec_to_oct(num):
 l = []
 if num0:
 return "-"+ dec_to_bin(abs(num)) # 如過(guò)是負(fù)數(shù)，先轉(zhuǎn)換成正數(shù)
 while True:
 num, reminder = divmod(num,8) # 短除法，對(duì)2求，分別得到除數(shù) 和 余數(shù)、
 l.append(str(reminder)) # 把獲得的余數(shù) 存入字符串
 if num == 0:
 return "".join(l[::-1]) # 對(duì)列表中的字符串進(jìn)行逆序拼接，得到一個(gè)二進(jìn)制字符串

3.3 十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制

前面說(shuō)過(guò)，十六進(jìn)制相比二進(jìn)制，八進(jìn)制會(huì)復(fù)雜一點(diǎn)，但是方法是一樣的

# 十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制（這個(gè)相對(duì)麻煩一點(diǎn)，因?yàn)椋M(jìn)制包含 A-F，大小寫不敏感）
def dec_to_hex(num):
 base = [str(x) for x in range(10)] +[chr(x) for x in range(ord('A'),ord("A")+6)] # 前者把 0 ~ 9 轉(zhuǎn)換成字符串存進(jìn)列表 base 里，后者把 A ~ F 存進(jìn)列表
 l = []
 if num0:
 return "-"+dec_to_hex(abs(num))
 while True:
 num,rem = divmod(num,16) # 求商 和 留余數(shù)
 l.append(base[rem])
 if num == 0:
 return "".join(l[::-1])

最后看一下運(yùn)行結(jié)果，是不是很方便呢？當(dāng)然 Python 有內(nèi)置的方法，比如我們直接輸入 十進(jìn)制數(shù)，通過(guò) bin(n) 轉(zhuǎn)為二進(jìn)制，oct(n) 轉(zhuǎn)為 八進(jìn)制，hex(n) 轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制。但是原理了解以下還是很有必要的，你說(shuō)是不是呢？

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