深夜激情久久,免费视频成人,成人妇女免费播放久久久

一、創建矩陣的方法

import numpy as np
# 1直接創建
mat=np.mat("1 2 3;4 5 6;7 8 9")
print(mat)
# 2使用numpy數組創建矩陣
mat2=np.mat(np.arange(1,10).reshape(3,3))
print(mat2)
# 3從已有的矩陣中通過bmat函數創建
A=np.eye(2)
B=A*2
mat3=np.bmat("A B;B A")
print(mat3) #類似于拼接

二、矩陣運算

2.1隨機函數表

隨機函數1

隨機函數2*

2.2部分實例

mat1=np.mat(np.array([2,6,5]))
mat2=np.mat(np.array([2,6,5]))

2.2.1加法—np.add

addresult=np.add(mat1,mat2)
print(addresult)

2.2.2乘法—multiply

multiresult=np.multiply(mat1,mat2)
print(multiresult) #數值的乘法
mat3=np.mat(np.arange(6).reshape(2,3))
mat4=np.mat(np.arange(6).reshape(3,2))
print("mat3*mat4\n",mat3*mat4)

2.2.3除法—divide

a=np.mat(np.array([4,5,8]))
b=np.mat(np.array([2,3,5]))
#########################除法
result1=np.divide(a,b)
print(result1)

#數組除法將結果向下去整
result2=np.floor_divide(a,b)
print("除法向下去整：",result2)
#矩陣直接相除
print("矩陣直接相除",a/b)
#矩陣取模
print("矩陣取模",a%b)

#返回小數部分
floatResult=np.true_divide(a,b)
print(floatResult)

mat**2，要求mat為方陣，其平方為mat*mat的結果
mat1*mat2的結果為mat1(m,n)的行與mat2(n,p)的列乘積組成的新的矩陣(m,p)

2.2.4取模-mod/fmod

import numpy as np
mat1=np.mat(np.array([5,-7,9]))
mat2=np.mat(np.array([2,-4,3]))
#取模運算
result1=np.remainder(mat1,mat2)
print("remainder:",result1)

result2=np.mod(mat1,mat2)
print("mod",result2)

result3=mat1%mat2
print("%",result3)

result4=np.fmod(mat1,mat2)
print(result4) #模 的正負和被除數相同，與除數無關

三、通用函數

1一元函數（ufunc），只接受一個數組，結果返回一個結果數組，
當然也有返回兩個數組的（modf），但是情況很少。
2二元函數（binary）,接受的是兩個結果，返回的是一個結果數組

3.1 一元通用函數

3.1.1 圖表總說明

紅線圈出為常用函數

import numpy as np
mat=np.mat(np.array([-10,5,-4,3,0,12]))
print(np.abs(mat)) #絕對值
print(np.fabs(mat)) #非復數情況下

3.1.2獲取矩陣中各元素的正負—sign

#獲取矩陣中各元素的正負號
sign=np.sign(mat)
print("sign:",sign)
#sign: [[-1 1 -1 1 0 1]]

3.1.3整數小數的抽取分離—modf

#將數組中元素的小數和整數部分抽取出來
arr=np.array([[1.2,3.34],
    [-2.5,6.8]])
arr1,arr2=np.modf(arr)
print("整數部分：",arr2)
print("小數部分：",arr1)

3.2二元通用函數

3.2.1圖表總說明

紅線圈出為常用函數

3.2.2對應的矩陣的冪函數運算—power

mat2=np.mat(np.array([1,2,3,4]))
mat3=np.mat(np.array([2,3,2,3]))
result1=np.power(mat2,mat3) #mat2中元素作為底，mat3作為冪
print(result1)

3.2.3獲取兩個數組中對應元素的最大/小值，存放到新的數組中power()

import numpy as np
mat3=np.mat(np.array([[1,2.2],[2,1.2]]))
mat4=np.mat(np.array([[5,2.6],[2,3.2]]))
result=np.power(mat1,mat2)
print(result) >> [[ 1.   20.57737365] [ 6.76  1.79217324]]

maximun=np.maximum(mat3,mat4)
print(maximun) >> [[5. 2.6] [2. 3.2]]

3.2.4數組比較—greater

result2=np.greater(mat3,mat4)
print(result2) >> [[False True] [ True False]]
# 亦或 xor：相同的為False，不同的為True

3.2.5創建同結構的數組—np.zeros_like()

import numpy as np
a=np.arange(4).reshape(2,2)
print(a)
#創建一個和a類型一樣，但數據全是0的數組
like_a=np.zeros_like(a)
like_a=3 #賦值
print(like_a)
#################################################################################
#創建一個通用函數numpy
def like(ndarry):
 result=np.zeros_like(ndarry)
 result.flat=5
 return result
#調用numpy創建通用函數的方法,1個輸入，一個輸出
myfunc=np.frompyfunc(like,1,1)
test=myfunc(np.arange(9).reshape(3,3))
print(test)
#結果如下：
#[[array(5) array(5) array(5)]
# [array(5) array(5) array(5)]
# [array(5) array(5) array(5)]]

四、矩陣運算-add運算

4.1矩陣元素求和—reduce

print("reduce:",np.add.reduce(a))
print("sum:",np.sum(a))

4.2矩陣元素求和列出—accumulate

print("accumulate",np.add.accumulate(a))

4.3reduceat函數

print("reduceat",np.add.reduceat(a,[1,3,2,4])) # >> reduceat [3 3 5 4]
 #第一步用到索引值列表中的1和3，對數組中索引值在1到3之間的元素進行reduce操作 得到3; 
 #第二步用到索引值3和2。由于2比3小，所以直接返回索引值為3的元素 得到3;
 #第三步用到索引值2和4。對索引值在2到4之間的數組元素進行reduce操作 得到4;
 #第四步用到索引值4。對索引值從7開始直到數組末端的元素進行reduce操作 得到5;

4.4各個矩陣元素相加—outer

arr1=np.array([1,6])
arr2=np.array([2,3,5,65])
result2=np.add.outer(arr1,arr2) #相加
result3=np.outer(arr1,arr2)  #相乘
print("outer:",result2)
 # outer 將第一個數組中的每個元素分別和第二個數組的所有元素相加

五、線性代數的應用

5.1 逆矩陣—np.linalg.inv()

import numpy as np
A=np.mat(np.array([[0,1,2],[1,0,3],[4,-3,8]]))
#求A 的逆矩陣
A_=np.linalg.inv(A)
print("A的逆矩陣：\n",A_)

#驗證A*A_是否是單位矩陣
print("A*A_:\n",A*A_)

5.2計算矩陣—np.linalg.solve(arr1,arr2)

import numpy as np

'''
X-2Y+Z=0
2Y-8Z=8
-4X+5Y+9Z=-9
'''
#求解三元一次函數
A=np.mat("1 -2 1;0 2 -8;-4 5 9")
print("系數：",A)
B=np.array([0,8,-9])
print("常數:",B)

#調用numpy的solve方法
result=np.linalg.solve(A,B)
print("X={},Y={},Z={}".format(result[0],result[1],result[2]))

5.3 特征值和特征向量

import numpy as np
vector=np.mat("3 -2;1 0")
#求特征值
eigenvalues=np.linalg.eigvals(vector)
# 特征值是Ax=ax的根
eigenvalues,eigvector=np.linalg.eig(vector)
print("特征值：",eigenvalues)
print("特征向量：\n",eigvector)
>>結果：
特征值： [2. 1.]
特征向量：
 [[0.89442719 0.70710678]
 [0.4472136 0.70710678]]

5.4奇異值分解—np.linalg.svd()

import numpy as np
vector=np.mat("4 11 14;8 7 -2")
#調用numpy匯總的svd方法對矩陣進行奇異值分解
U,sigma,V=np.linalg.svd(vector,full_matrices=False)
print("U\n",U)
print("sigma:\n",sigma)
print("V:\n",V)

#將svd分解出的值相乘
print("vector:\n",U*np.diag(sigma)*V)

5.5矩陣行列式—np.linalg.det()

對于一個n×n的實數矩陣，行列式描述的是一個線性變換對“有向體積”所造成的影響。行列式的值為正表示保持了空間的定向（順時針或逆時針），為負則表示顛倒了空間的定向。numpy.linalg模塊中的det函數可以計算矩陣的行列式。

import numpy as np
vector=np.mat("3 4;5 6")
print(vector)
#求行列式
value=np.linalg.det(vector)
print("行列式：",value)

六、專用函數

6.1排序

6.1.1對數組元素進行排序

import numpy as np
arr=np.array([1,2,34,5])
result=np.sort(arr)
arr.sort()
print(arr)

6.1.2返回排序后數組元素的索引—argsort()

argsort=np.argsort(arr)
print("argsort:",argsort)
d2=np.array([[12,3,45,2],
    [43,552,1,9]])
#將多維數組按列排序
d2.sort(axis=0)
print(d2)
#[[ 12 3 1 2]
# [ 43 552 45 9]]
#將多維數組按行排序
d2.sort(axis=1)
print(d2)

6.1.3豎向索引排序

print(np.argsort(d2,axis=0))
[[0 0 0 0]
 [1 1 1 1]]

6.1.4橫向索引排序

print(np.argsort(d2,axis=1))
[[2 3 1 0]
[3 0 2 1]]

6.2搜索函數

6.2.1基本函數

6.2.2獲取最大值的下標—np.argmax()

import numpy as np
a=np.array([[2,3,653,4],
   [5,62,943,44,]])
b=np.array([32,13,65,43])
#如果是多維數組，則將多維數組展平后獲取最大值的下標
argmax=np.argmax(a)
print(argmax)

6.2.3非零元素獲取下標—np.argwhere()

#根據條件數組中搜索非零的元素，分析返回對應的下標
print("argwhere\n",np.argwhere(b>40))
print("argwhere 多維\n",np.argwhere(a>100))
'''
argwhere 多維
 [[0 2]
 [1 2]]
'''

6.2.4尋找合適的下標—np.searchsorted()

sorted=np.arange(5)
indices=np.searchsorted(sorted,[-2,7])
print(indices)      #下標

6.2.5添加符合的下標的元素，返回新的數組—np.searchsorted()

newsorted=np.insert(sorted,indices,[-2,7])
print("添加新元素后：\n",newsorted)

6.3抽取函數—extract(condition,ndarray)

一維

import numpy as np
a=np.arange(10)
#生成一個抽取元素的花式索引
condition=a%2==0#賦值/算術/邏輯運算符優先級
print("花式索引",condition)
even=np.extract(condition,a)
print("偶數項：",even)
#take()/compress()
even2=a.compress(condition)

多維強調內容

import numpy as np
#抽取數組中非零的元素np.nonzero() 的索引
arr=np.array([[0,1,2],[0,3,4],[0,5,6]])
rows,cols=np.nonzero(arr)
print("rows",rows)
print("cols:",cols)

indices=np.dstack((rows,cols))
print("indices:\n",indices)

6.4金融函數

6.4.1 計算存款/貸款（終值）—fv函數

np.fv(rate,nper,pmt,pv,)
rate:存款/貸款每一期的利率
nper：總期數
pmt：存款/貸款支付的金額
pv：存款/貸款金額
rate=0.03/4
nper=5*4
pmt=-10
pv=-1000

import numpy as np
#某用戶去銀行存款，假設年利率是3%,，每季度存10元，
# 存5年以及存款1000，五年后可得到的本息和是多少？

#g該用戶5年后得到的本息為
fv=np.fv(0.03/4,5*4,-10,-1000)
print("5年后本息和：",fv)
#計算每一年的本息和
for i in range(1,6):
 fv1=np.fv(0.03/4,i*4,-10,-1000)
 print("第",i,"年本息和為：{}".format(fv1))

6.4.2計算首月的金額(起始值)—pv函數

np.pv(rate, nper, pmt, pv, )
如果是貸款則是終值0
如果是貸款是本息和

import numpy as np
#存五年可得1376.0963320407982，計算5年前存款的金額
pv=np.pv(0.03/4,5*4,-10,1376.0963320407982)
print("5年錢第一次存款的金額是：",np.round(-pv))

6.4.3計算凈現值—npv函數

np.npv(rate,value)
rate:折現率
values:現金流
NPV>0，則除了得到預定的收益率外，可能得到更高的收益；
NPV0，則未達到利益水平，但是不能確定自己是否虧損；
NPV=0，正好達到預期的收益效果，不是盈虧平衡

#投資100，支出39，59，55，20，折現率28.1%，凈現值多大？
npv=np.npv(0.281,[-100,39,59,55,20])
print("凈現值：",npv)

6.4.4計算每期還款金額—pmt函數

np.pmt(rate,nper,pv)
rate: 存款 / 貸款每一期的利率
nper：總期數
pv:需要還款的金額

#某人貸款20萬，15年還清，年利率是7.5%，求每月還的金額？
pmt=np.pmt(0.075/12,15*12,200000)
print("每月還款的金額：{}".format(pmt))

6.4.5計算還款期數—nper函數

np.nper(rate,pmt,pv,fv)
rate:存款/貸款每一期的利率
pmt：存款/貸款支付的金額
pv：存款/貸款金額
fv:總金額

#某人貸款20萬，每月還2000，年利率是7.5%，求多少年還完？
nper=np.nper(0.075/12,-2000,200000)
months=np.ceil(nper)
years=np.ceil(months/12)#向上取整
print("需要還款{}年".format(years)) >>14年

到此這篇關于Numpy實現矩陣運算及線性代數應用的文章就介紹到這了,更多相關Numpy 矩陣運算及線性代數內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！

您可能感興趣的文章: