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html5 Canvas畫圖教程(6)—canvas里畫曲線之arcTo方法

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上一篇文章講了canvas的arc方法,這一篇講和他有關的arcTo方法。
arc與arcTo,從名字都能看出來相似。arcTo也是畫曲線的方法,而且他畫出的曲線也是正圓的一段弧線。但他的參數和arc簡直是不共戴天~
ctx.arcTo(x1,y1,x2,y2,radius);arcTo的參數中包括兩個點,而且這兩個點中并沒有表示圓心的點,僅僅最后的參數是圓的半徑,表示arcTo和圓有那么點關系。
網上關于arcTo的文章很少,好不容易找到一篇還是外國的;而且canvas畫圖木有直觀工具,只能靠猜,arcTo害我猜了半天。。
為了直觀的描述,我采取了一種輔助辦法:arcTo畫到哪里,我就用lineTo也畫到相應的點,以查看他們的關系。就是畫輔助線。

復制代碼
代碼如下:

var x0=100,
y0=400,
x1 = 500,
y1 = 400,
x2 = 450,
y2 = 450;
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(x0,y0);
ctx.strokeStyle = "#f00";
ctx.lineWidth = 2;
ctx.arcTo(x1,y1,x2,y2,20);
ctx.stroke();
ctx.beginPath();
ctx.strokeStyle = "rgba(0,0,0,0.5)";
ctx.lineWidth = 1;
ctx.moveTo(x0,y0);
ctx.lineTo(x1,y1);
ctx.fillText('x1,y1',x1+10,y1+10)
ctx.lineTo(x2,y2);
ctx.fillText('x2,y2',x2+10,y2)
ctx.stroke();

看起來代碼有點多,其實很簡單。我用了幾個變量來保存坐標值,其余的都是canvas的操作了。
變量說明:x0,y0是起點坐標,x1,y1是第一個點坐標,x2,y2就是第二個點坐標。其中lineTo畫的直線是半透明的1px黑線,arcTo畫的線條是2px的紅線。
刷新頁面,即可看到下圖。


不得不說這條紅線很像一個鉤子。
于是arcTo的規律就找到了,他其實是通過起點,第1點,第2點的兩條直線,組成了一個夾角,而這兩條線,也是參數圓的切線。
其中圓的半徑決定了圓會在什么位置與線條發生切邊。就像一個球往一個死角里面滾,球越小就滾得越進去,越靠近死角;球大則反之。
這是一個很嚴肅的學術問題,大家可不要YY。
讓我們把球球變大吧!

復制代碼
代碼如下:

ctx.arcTo(x1,y1,x2,y2,50); //半徑改成50


如圖,你可以看到圓弧變得很大,甚至都不和直線相切了。
當然,實際上他們還是相切的,因為切線是無限延長的。
我們繼續探索,把圓繼續變大,把起點與第1點的距離縮短。

復制代碼
代碼如下:

var x0=400; //起點x坐標從100變400
...
ctx.arcTo(x1,y1,x2,y2,100); //圓的半徑變大到100然后你就會看到這么個奇特的圖形。

本來是個鉤子,現在被硬生生的掰彎了,還掰到反方向了!有點像酒瓶架了。
不過,大家注意看,這個圓依然是和兩條線相切的!只是現在兩條線的長度都滿足不了這個圓了!他已經把兩條線都無線延長了!
這個鉤子柄什么時候會發生反轉呢?如果你幾何學的好,你可以試著理解一下點與圓的切線方程。
arcTo方法中有個很重要的點,這個重要的點就是代碼中的(x1,y1),只要他到圓的切點的距離,超過了他到起點(x0,y0)的距離,就會發生反轉。
從圖中我們可以看到,(x2,y2)這個點的坐標可以無限變化,只要他始終是切線上的一個點,那么在圓的半徑不變的情況下,arcTo畫出的圖形不會有任何變化。這點需要特別注意。
讓我用我拿不上臺面的幾何知識來驗證下這個命題吧。為了方便計算,我先把兩條線的夾角改成90度。

復制代碼
代碼如下:

var x0=100,
y0=400,
x1 = 500,
y1 = 400,
x2 = 500,
y2 = 450;

更改后就是90度張開了喲!我們保持球的半徑不變。刷新后:


我們把y2變大,也就是延長了一條切線,把他變成550,刷新后:


 
切線是延長了,但arcTo畫出的紅線沒有任何變化。

標簽:蚌埠 常德 鄂爾多斯 廣西 阿克蘇 廣東 松原 果洛

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