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經(jīng)典算法:基數(shù)排序的小例子

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1.概述

基數(shù)排序(Radix sort)是一種非比較型整數(shù)排序算法,其原理是將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字,然后按每個(gè)位數(shù)分別比較。由于整數(shù)也可以表達(dá)字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮點(diǎn)數(shù),所以基數(shù)排序也不是只能使用于整數(shù)。基數(shù)排序的發(fā)明可以追溯到1887年赫爾曼·何樂禮在打孔卡片制表機(jī)(Tabulation Machine)上的貢獻(xiàn)。

原理:將所有待比較數(shù)值(正整數(shù))統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長(zhǎng)度,數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零。然后,從最低位開始,依次進(jìn)行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后, 數(shù)列就變成一個(gè)有序序列。基數(shù)排序的時(shí)間復(fù)雜度是 O(k·n),其中n是排序元素個(gè)數(shù),k是數(shù)字位數(shù)。

理解:類似【經(jīng)典算法】第八回:桶排序,這里總是需要10個(gè)桶,多次使用,首先以個(gè)位數(shù)的值進(jìn)行裝桶,即個(gè)位數(shù)為1則放入1號(hào)桶,為9則放入9號(hào)桶,然后再以十位數(shù)進(jìn)行桶排序,依此類推。

如有 待排序數(shù)組[62,14,59,88,16]簡(jiǎn)單點(diǎn)五個(gè)數(shù)字,分配10個(gè)桶,桶編號(hào)為0-9,以個(gè)位數(shù)數(shù)字為桶編號(hào)依次入桶,變成下邊這樣

|  0  |  0  | 62 |  0  | 14 |  0  | 16 |  0  |  88 | 59 |

|  0  |  1  |  2  |  3  |  4 |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |桶編號(hào)

將桶里的數(shù)字順序取出來(lái),輸出結(jié)果:[62,14,16,88,59]

再次入桶,不過這次以十位數(shù)的數(shù)字為準(zhǔn),進(jìn)入相應(yīng)的桶,變成下邊這樣:由于前邊做了個(gè)位數(shù)的排序,所以當(dāng)十位數(shù)相等時(shí),個(gè)位數(shù)字是由小到大的順序入桶的,就是說(shuō),入完桶還是有序

|  0  | 14,16 |  0  |  0  |  0  | 59 | 62  | 0  | 88  |  0  |

|  0  |  1      |  2  |  3  |  4  |  5  |  6  |  7  |  8  |  9  |桶編號(hào)

因?yàn)闆]有大過100的數(shù)字,沒有百位數(shù),所以到這排序完畢,順序取出即可

最后輸出結(jié)果:[14,16,59,62,88]

2.示例

復(fù)制代碼 代碼如下:

//基數(shù)排序 C# Code
        public static void RadixSort(int[] nums, int digit)
        {
            for (int k = 1; k = digit; k++)
            {
                int[] tmpArray = new int[nums.Length];
                int[] tmpCountingSortArray = new int[10];
                int i;

                for (i = 0; i nums.Length; i++)
                {
                    int tmpSplitDigit = nums[i] / (int)Math.Pow(10, k - 1) - (nums[i] / (int)Math.Pow(10, k)) * 10;
                    tmpCountingSortArray[tmpSplitDigit]++;
                }
                for (i = 1; i tmpCountingSortArray.Length; i++)
                {
                    tmpCountingSortArray[i] += tmpCountingSortArray[i - 1];
                }
                for (i = nums.Length - 1; i >= 0; i--)
                {
                    int tmpSplitDigit = nums[i] / (int)Math.Pow(10, k - 1) - (nums[i] / (int)Math.Pow(10, k)) * 10;
                    tmpArray[tmpCountingSortArray[tmpSplitDigit] - 1] = nums[i];
                    tmpCountingSortArray[tmpSplitDigit]--;
                }
                for (i = 0; i nums.Length; i++)
                {
                    nums[i] = tmpArray[i];
                }
            }
        }
            //int[] list = new[] { 16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1 };
            //Sorter.RadixSort(list, 2);

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