目錄
- 1 空間濾波
- 2 OpenCV 函數
- 2.1 filter2D 函數
- 2.2 flip 函數
- 3 代碼示例
- 參考資料
- 總結
圖像處理中，"空間域" 指的是圖像平面，因此，空間濾波可定義為：在圖像平面內對像素灰度值進行的濾波
1 空間濾波
1.1 濾波過程
如圖，Filter 是一個 3x3 濾波核，當它從圖像的左上角開始，逐個像素沿水平方向掃描，最后到右下角時，便會產生濾波后的圖像
假設輸入圖像 $f(x, y)$，濾波后的圖像為$g(x, y)$，則其中$g(2,2)$ 和 $g(4,4)$ 的計算過程如下：
上圖中，以像素 (4,4) 為中心的 3x3 鄰域，和濾波核的向量點乘之積，即為 g(4,4)
g(4,4) = 240*0.1111 + 183*0.1111 + 0*0.1111 + 250*0.1111 + 12*0.1111 + 87*0.1111 + 255*0.1111 + 1*0.1111 + 94*0.1111
= 26.6666 + 20.3333 + 0 + 27.7777 + 1.3333 + 9.6666 + 28.3333 + 0 + 10.4444
= 124.55
1.2 相關和卷積
空間濾波中，相關和卷積，是容易混淆的概念，定義如下：
-相關 (Correlation)，和上述的濾波過程一樣，即 濾波核 逐行掃描圖像，并計算每個位置像素點積的過程
-卷積 (Convolution)，和 "相關" 過程類似，但 濾波核 要先旋轉 180°，然后再執行和 “相關” 一樣的操作
(二維中的旋轉 180°，等于濾波核沿一個坐標軸翻轉，然后再沿另一個坐標軸翻轉）
注意：如果濾波核是對稱的，則對圖像進行相關和卷積的結果是一致的
2 OpenCV 函數
2.1 filter2D 函數
在 OpenCV 中，可自定義濾波核，然后通過 filter2D() 來完成圖像濾波
void filter2D(
InputArray src, // 輸入圖像
OutputArray dst, // 輸出圖像(大小和通道數，同 src)
int ddepth, // 輸出圖像的 depth
InputArray kernel, // 濾波核，準確地說，是相關核
Point anchor = Point(-1,-1), // 錨點位置，濾波核尺寸為奇數時，不用指定，一般取默認值 Point(-1,-1)；濾波核尺寸為偶數時，需指定錨點位置
double delta = 0, // optional value added to the filtered pixels before storing them in dst
int borderType = BORDER_DEFAULT // 邊界處理方法
);
filter2D() 求的是相關，并非卷積，只有當濾波核對稱時，filte2D() 才可視為卷積運算，其公式如下：
假定濾波核 kernel 大小為 3x3，以一個像素點 src(4,4) 為例，則有：
dst(4,4) = kernel(0,0)*src(4+0-1, 4+0-1) + kernel(0,1)*src(4+0-1, 4+1-1) + kernel(0,2)*src(4+0-1, 4+2-1)
+ kernel(1,0)*src(4+1-1, 4+0-1) + kernel(1,1)*src(4+1-1, 4+1-1) + kernel(1,2)*src(4+1-1, 4+2-1)
+ kernel(2,0)*src(4+2-1, 4+0-1) + kernel(2,1)*src(4+2-1, 4+1-1) + kernel(2,2)*src(4+2-1, 4+2-1)
濾波核與輸入圖像的卷積點乘，對應關系如下：
2.2 flip 函數
當濾波核不對稱時，要得到真正的卷積運算，還需 flip() 函數來完成 kernel 的二維翻轉
如果濾波核的大小為奇數，則 filter2D() 中的錨點位置可設為 Point(-1,-1)，此時，默認濾波核的中心為錨點；如果濾波核的大小為偶數，則需要自定義錨點位置
OpenCV 中錨點位置的實現函數normalizeAnchor() 如下：
void flip(
InputArray src, // input array
OutputArray dst, // output array
int flipCode // 0, flip around x-axis; positive value, flip around y-axis; negative value, flip around both axes.
);
3 代碼示例
3.1 偏導數
自定義濾波核，利用 filter2D() 函數，實現圖像的一階和二階偏導運算
1) 一階偏導
圖像在 x 和 y 方向的一階偏導如下：
對應濾波核為 
2) 二階偏導
同樣，在 x 和 y 方向的二階偏導如下：
對應濾波核為 
3.2 代碼示例
#include "opencv2/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
using namespace cv;
int main()
{
// 讀取圖像
Mat src = imread("fangtze.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
if (src.empty()) {
return -1;
}
Mat kx = (Mat_float>(1, 2) -1, 1); // 1行2列的 dx 濾波核
Mat ky = (Mat_float>(2, 1) -1, 1); // 2行1列的 dy 濾波核
Mat kxx = (Mat_float>(1, 3) 1, -2, 1); // 1行3列的 dxx 濾波核
Mat kyy = (Mat_float>(3, 1) 1, -2, 1); // 3行1列的 dyy 濾波核
Mat kxy = (Mat_float>(2, 2) 1, -1, -1, 1); // 2行2列的 dxy 濾波核
// 一階偏導
Mat dx, dy;
filter2D(src, dx, CV_32FC1, kx);
filter2D(src, dy, CV_32FC1, ky);
// 二階偏導
Mat dxx, dyy, dxy;
filter2D(src, dxx, CV_32FC1, kxx);
filter2D(src, dyy, CV_32FC1, kyy);
filter2D(src, dxy, CV_32FC1, kxy);
// 顯示圖像
imshow("dx", dx);
waitKey();
}
輸出的偏導圖像如下，第一行從左到右：原圖 - dx - dy；第二行從左至右：dxy - dxx -dyy
參考資料
OpenCV Tutorials / imgproc module /Making your own linear filters
Gonzalez,《Digital Image Processing》4th ch3 Intesity Transformations and Spatial Filtering
CS425 Lab: Intensity Transformations and Spatial Filtering
總結
到此這篇關于OpenCV圖像處理之自定義濾波的文章就介紹到這了,更多相關OpenCV自定義濾波內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
您可能感興趣的文章:- opencv 圖像濾波(均值,方框,高斯,中值)
- OpenCV半小時掌握基本操作之濾波器
- 使用OpenCV檢測圖像中的矩形
- OpenCV學習方框濾波實現圖像處理代碼示例
